інації в квантована послідовність відліків, і згладжує фільтр, який відновлює повідомлення по квантованим значень. p> Перетворення безперервних повідомлень в цифрову форму в системах ІКС, як уже зазначалося, супроводжується округленням миттєвих значень до найближчих дозволених рівнів квантування. Виникаюча при цьому похибка подання є невід'ємною, контрольованої (так як не перевищує половини кроку квантування). Вибравши досить малий крок квантування, можна забезпечити еквівалентність за заданим-критерієм вихідного і квантованного повідомлень. br/>В В
Рис 5.1. Тимчасові діаграми, що пояснюють перетворення безперервні повідомлення в послідовність двійкових імпульсів. p> Математична модель m-ічного каналу зв'язку
Математична модель каналу зв'язку, необхідна для проведення досліджень, вважається заданою, якщо відомі оператор перетворення, а також умови і обмеження, що накладаються як на канал, так і на вхідні та вихідні сигнали. Математична модель реального каналу зв'язку є досить складною. Це пояснюється наступними причинами. p>. Оператор L, крім лінійних, містить також нелінійні і параметричні перетворення. p>. У каналі присутні перешкоди. p>. Вхідний сигнал може бути випадковим. p> Часто складна математична модель не дозволяє знайти рішення поставленого завдання. Тому користуються спрощеними моделями. У них використовують уявлення каналу у вигляді послідовно з'єднаних чотириполюсників (лінійних, нелінійних, параметричних). Корисним є також виділення з каналу його дискретної, безперервної і дискретно-безперервних частин. p> Результати аналізу багато в чому залежать від умов і обмежень, які накладаються на сигнали і перешкоди. Це стосується законів їх розподілу та фізичних характеристик сигналів, таких, як тривалість, ширина спектру, потужність. p> Для дискретного m-ічного каналу зв'язку на його вході і виході є дискретними.
Математична модель цього каналу визначається:
а) алфавітом кодових символів на виході, i = 1,2, ..., m і виході;
б) апріорними ймовірностями появи символів на вході каналу;
в) ймовірність переходу, які визначаються ймовірністю того, що при передачі символу на виході каналу з'явиться символ.
Якщо ймовірність не залежить від часу, то такий канал називається однорідним.
У симетричному однорідному каналі без пам'яті алфавіт кодових символів на вході співпадає з алфавітом на виході, а ймовірності переходу визначається рівностями
(5.1)
Будь-який символ може перейти в інший символ з однаковою ймовірністю p/m-1. Ці переходи визначають ймовірність помилки, рівну p. Крім того, будь-який символ може з імовірністю 1-р перейти на символ, тобто прийнятий правильно.
Для двійкового симетричного каналу без пам'яті: m = 2 і
(5.2.)
Імовірність переходу (5.2) схематично показано на рис 5.2. Імовірність переходу нулі в нуль дорівнює 1-р, а нуля в одиницю дорівнює р...
