стрілки. br/>В
Малюнок 6.1 - Векторне подання синусоїди
При збільшенні t (від t 0 до t 1 ми можемо зобразити змінні в часі проекції обертового вектора на синфазної (l) і квадратурної (Q) осях. Ці декартові осі зазвичай називаються синфазним (l channel) і квадратурних каналом (Q channel), а їх проекції представляють взаємно ортогональні складові сигналу, пов'язані з цими каналами. По-третє, процес модуляції несучої можна розглядати як обурення обертового вектора (і його проекцій).
Розглянемо, наприклад, несучу, амтітудно-модульовану синусоїдою з одиничною амплітудою і частотою П‰ m , де П‰ m ≤ П‰ 0 . Переданий сигнал має наступний вигляд.
(6.5)
де Re {x} - дійсна частина комплексної величини [х]. На малюнку 6.2 показано, що обертається вектор, представлений на малюнку 6.1, обурюється двома бічними членами -, обертовим проти годинникової стрілки, і, обертовим за годинниковою стрілкою. Бічні вектори обертаються набагато повільніше, ніж вектор несучої хвилі. В результаті модульований обертовий вектор несучої хвилі зростає і зменшується згідно вказівкам бічних смуг, але частота його обертання залишається постійною; звідси і назва - "амплітудна модуляція".
В
Малюнок 6.2 - Амплітудна модуляція
Ще один приклад, ілюструє корисність векторного представлення, - це частотна модуляція (frequency modulation - FM) несучої схожою синусоїдою частотою обертання П‰ m рад/с. Аналітичне подання вузькосмугової частотної модуляції (narrowband FM - NFM) подібно поданням амплітудної модуляції і описується виразом:
(6.6)
де ОІ - коефіцієнт модуляції. На малюнку 6.3 показано, що, як і в попередньому випадку, вектор несучої хвилі обурюється двома бічними векторами. Але оскільки один з них, як зазначено у формулі (6.6), має знак "мінус", симетрія бічних векторів, що обертаються за годинниковою стрілкою і проти неї, відрізняється від наявного випадку амплітудної модуляції. При модуляції AM симетрія призводить до збільшення і зменшення вектора несучої хвилі з часом. У разі модуляції NF] симетрія бічних векторів (на 90 В° відрізняється від симетрії AM) призводить до прискорення та уповільнення обертання вектора згідно з вказівками бічних смуг, при цьому амплітуда залишається незмінною; звідси назва - "частотна модуляція".
В
Малюнок 6.3 - Вузькополосна частотна модуляція
6.3 Амплітудна маніпуляція
Сигнал у амплітудної маніпуляції (amplitude shift keying - ASK), зображеної на малюнку 6.4 в, описується виразом (6.7). На малюнку 6.4 в, М вибрано рівним 2, що відповідає двом типам сигналів. Зображений на малюнку сигнал у модуляції ASK може відповідати радіопередачі з використанням двох сигналів, амплітуди яких дорівнюють 0 і. У векторному поданні використані ті ж фазово-амплітудні полярні координати, що і у прикладі для модуляції PSK. br/>
(6.7)
де амплітудний член може приймати М дискретних значень, а фазовий член ф - це довільна константа. br/>
6.4 Амплітудно-фазова маніпуляція
Амплітудно-фазова маніпуляція (amplitude phase keying - АРК) - це комбінація схем ASK і PSK. Сигнал у модуляції АРК зображений на малюнку 5.4, г і виражається як з індексуванням амплітудного і фазового членів.
(6.8)
В
Малюнку 6.4 - Види цифрових модуляцій
В
7 Лекція № 7. Оптимальний прийом ДС сигналу
Мета лекції: вивчення принципів оптимального прийому ДС сигналів, векторні уявлення сигналів MFSK, МРSK. p> Зміст:
а) оптимальний прийом ДС сигналу;
б) векторне подання сигналів MFSK, МРSK. br/>
7.1 Оптимальний прийом ДС сигналу
Розглянемо систему електрозв'язку для передачі дискретних повідомлень (ДС). Джерело повідомлень виробляє в часі послідовність елементів, обираних з безлічі, де m-загальне число різних елементів множини. Залежно від виду лінії зв'язку повідомлення віддаються або безпосередньо, або шляхом попередньої модуляції переносника. Завдання приймального пристрою полягає в тому, щоб на основі аналізу реалізацій прийнятого сигналу винести рішення: який передавався сигнал. При цьому слід мати на увазі, що повністю безпомилкове рішення неможливо.
Рішення, відповідне деякому критерію оптимальності, називають оптимальним рішенням, а приймач, працює в відповідності з таким критерієм, - оптимальним приймачем.
На малюнку 5.5 для випадкової змінної z (T) показані дві щільності умовних ймовірностей - з середніми значеннями а, і а 2 . Ці функції називаються правдоподібністю s 1 , і правдоподібністю s 2 . Наведемо їх. p> (7.1)
Тут Пѓ 0 2 - Дисперсія шуму. На малюнку 7.1 праве правдоподібність p (z в”‚ s 1 ) ілюс...
