стично однорідних умовах і до сукупності яких застосовно статистичне тлумачення ймовірності. Прикладом служать масові вироби машинобудування, електротехнічної та радіоелектронної промисловості.
Застосування статистичної теорії надійності до унікальних і малосерійним об'єктам обмежена. Ця теорія застосовна для одиничних відновлюваних (ремонтованих) об'єктів, в яких відповідно до нормативно-технічною документацією допускаються багаторазові відмови, для опису послідовності яких застосовна модель потоку випадкових подій. Теорію застосовують також до унікальних і малосерійним об'єктам, які в свою чергу складаються з об'єктів масового виробництва. У цьому випадку розрахунок показників надійності об'єкта в цілому проводять методами статистичної теорії надійності за відомим показниками надійності компонентів і елементів.
Методи статистичної теорії надійності дозволяють встановити вимоги до надійності компонентів і елементів на підставі вимог до надійності об'єкта в цілому.
Статистична теорія надійності є складовою частиною більш загального підходу до розрахункової оцінці надійності технічних об'єктів, при якому відмови розглядають як результат взаємодії об'єкта як фізичної системи з іншими об'єктами і навколишнім середовищем. Так при проектуванні будівельних споруд і конструкцій враховують в явній або неявній формі статистичний розкид механічних властивостей матеріалів, елементів і сполук, а також мінливість (в часі і в просторі) параметрів, що характеризують зовнішні навантаження і впливи. Більшість показників надійності повністю зберігають сенс і при більш загальному підході до розрахункової оцінці надійності. У простій моделі розрахунку на міцність за схемою "параметр навантаження - параметр міцності" ймовірність безвідмовної роботи збігається з імовірністю того, що в межах заданого відрізка часу значення параметра навантаження жодного разу не перевищить значення, яке приймає параметр міцності. При цьому обидва параметри можуть бути випадковими функціями часу.
На стадії проектування і конструювання показники надійності трактують як характеристики імовірнісних або полувероятностних математичних моделей створюваних об'єктів. На стадіях експериментальної відпрацювання, випробувань та експлуатації роль показників надійності виконують статистичні оцінки відповідних імовірнісних характеристик.
У цілях однаковості всі показники надійності, перераховані в цьому стандарті, визначені як імовірнісні характеристики. Це підкреслює також можливість прогнозування значення цих показників на стадії проектування.
Показники надійності вводять по відношенню до певних режимам і умовам експлуатації, встановленим у нормативно технічної та (або) конструкторської (проектної) документації.
11.19 До термінам "Одиничний показник надійності" і "Комплексний показник надійності "
У відміну від одиничного показника надійності комплексний показник надійності кількісно характеризує не менше двох властивостей, складових надійність, наприклад безвідмовність і ремонтопридатність. Прикладом комплексного показника надійності служить коефіцієнт готовності, стаціонарне значення якого (якщо воно існує) визначають за формулою
В
Де - Середнє напрацювання на відмова;
- Середній час відновлення.
11.20 До терміну "Вірогідність безвідмовної роботи"
Ймовірність безвідмовної роботи визначається в припущенні, що в початковий момент часу (Момент початку обчислення напрацювання) об'єкт знаходився в працездатному стані. Позначимо через час або сумарну напрацювання об'єкта (надалі для стислості називаємо просто напрацюванням). Виникнення першої відмови - випадкова подія, а напрацювання від початкового моменту до виникнення цієї події - випадкова величина. Ймовірність безвідмовної роботи об'єкта в інтервалі від 0 до включно визначають як
(1)
Тут - Ймовірність події, укладеного в дужках. Ймовірність безвідмовної роботи є функцією напрацювання. Зазвичай цю функцію припускають безперервної і дифференцируемой.
Якщо здатність об'єкта виконувати задані функції характеризується одним параметром , То замість (1) маємо формулу
(2)
де і - граничні за умовами працездатності значення параметрів (ці значення, взагалі, можуть змінюватися у часі).
Аналогічно вводять ймовірність безвідмовної роботи в більш загальному випадку, коли стан об'єкта характеризується набором параметрів з допустимою за умовами працездатності областю значень цих параметрів [8].
Ймовірність безвідмовної роботи пов'язана з функцією розподілу і щільністю розподілу наробітку до відмови:
;
Поряд з поняттям "ймовірність безвідмовної роботи" часто використовують поняття "ймовірність відмови ", яке визначається таким чином: це ймовірність того, що об'єкт відмовить хоча б один раз протягом зада...
