формулою (14):
Вт
Знайдемо за формулою (19) розрядність кодових комбінацій:
.
Знайдемо тривалість елементарного кодового імпульсу за формулою (20):
В
Графік дискретизованого за часом сигналу наведено на малюнку 2.1
В
Малюнок 2.1 - Графік дискретизованого в часі сигналу
Уявімо наш сигнал у двійковому коді: 100010
На підставі проведених розрахунків підберемо АЦП: AD7858LAR
Технічні характеристики обраного АЦП:
В· розрядність - 12 біт
В· число каналів - 8
В· частота дискретизації - 100 кГц
В· послідовний вихід
В· Uп = 3 .. 5 В
2.2 Розрахунок характеристик АКФ
Створимо в MATHCAD два вектори Vx і Vy з послідовності нулів та одиниць. Далі визначимо кореляцію, яка в першому випадку буде дорівнює 1, оскільки вектора однакові. br/>
В
В
Далі необхідно змінити Vy, записавши його знову зсунувши числа на один крок і знову визначити кореляцію. Значення кореляції представлені в таблиці 1. p align="justify"> На підставі розрахованої АКФ необхідно підібрати математичний вираз найбільш повно відображає реальну залежність.
Скористаємося для цього сплайнової апроксимацією. У MATHCAD функція cspline (Vx, Vy) повертає значення других похідних кубічного полінома. Далі для кожної шуканої точки обчислюється значення за допомогою функції interp. Покажемо це на нашому прикладі. br/>
Таблиця 1 - Залежність кореляції від часу
tЗначеніе корреляціі012, 618 -0,55,236 0,257,854 - 0,51,047 0,251,309 -0,5
Уявімо стовпчики таблиці 1 як два вектори Vt і Vk.
В
В
За допомогою функції cspline (Vt, Vk)
Обчислимо вектор других похідних при наближенні до кубічного поліному
Далі побудуємо залежності АКФ.
Апроксимовані кубічним поліномом і відрізками прямих
В
На рис 2.2 наведено обидві залежності, порівнюючи хід кривих, можна зробити висновок про ступінь наближення кубічного полінома і розрахункових значень.
Малюнок 2.2 - Графік функції АКФ при різних способах апроксимації
