ду за принципом критеріїв, що підлягають максимізації.
Безрозмірні оцінки наведені в таблиці 2.6.
Таблиця 2.6 - Безрозмірні оцінки
А1А2А3А4К10, 20,810,4 К20, 410,60,2 К30, 60,210,8 К40, 640,510,8 K50, 50,250,251
. Визначаються індекси згоди C jk, j=1, ..., N, k=1, ..., N (де N - кількість альтернатив). Індекс згоди відображає ступінь згоди з припущенням про те, що j-я альтернатива краще k-й. У розглянутій реалізації методу Електра індекси згоди знаходяться за формулою:
j=1, ..., N, k=1, ..., N,
де Vi - ваги критеріїв; + - підмножина критеріїв, за якими j-я альтернатива не гірше k-й.
Таким чином, індекс згоди Cjk знаходиться як сума ваг критеріїв, за якими j-я альтернатива не гірше k-й. Чим більше індекс згоди, тим більш виражено перевагу j-й альтернативи над k-й.
Індекси згоди для даної задачі наведені в таблиці 2.7.
Таблиця 2.7 - Індекси згоди альтернатив
А1А2А3А4А1-0, 821,411,47 А21 ,06-11, 06А30 ,470,41-0, 47А40, 410,411,41 -
Наведемо приклад розрахунку індексу згоди. Знайдемо, наприклад, індекс згоди C 12 (оцінку згоди з припущенням про перевагу альтернативи А1 над А2). Альтернатива А1 не гірше альтернативи А2 за критеріями К3, К4 і К5. Їх вага дорівнює 0,12, 0,47 і 0,47 відповідно; таким чином, C 12=1,06. Аналогічно знайдемо індекс згоди C 32. Альтернатива А3 не гірше, ніж А2, за критеріями К2 і К4, тому C 32=0,29 +0,24=0,53.
. Визначаються індекси незгоди D jk, j=1, ..., N, k=1, ..., N. Індекс незгоди відображає ступінь незгоди з припущенням про те, що j-я альтернатива краще k-й. Індекси D jk знаходяться за формулою:
j=1, ..., N, k=1, ..., N,
де Pik, Pij - безрозмірні оцінки альтернатив; - підмножина критеріїв, за якими j-я альтернатива не перевищує k-ю.
Таким чином, індекс незгоди Djk знаходиться як максимальна з різниць оцінок за критеріями, за якими j-я альтернатива чи не краще k-й. Чим більше індекс незгоди, тим менш виражено перевагу j-й альтернативи над k-й.
Індекси незгоди наведені в таблиці 2.8.
Таблиця 2.8 - Індекси незгоди
А1А2А3А4А1-0, 40,250,2 А20 ,6-0, 40,8 А30 ,80,8-0, 6А40, 50,750,75 -
Наведемо приклад розрахунку індексу незгоди. Знайдемо індекс незгоди D 12 (оцінку незгоди з припущенням про перевагу альтернативи А1 над А2). Альтернатива А1 не має переваги над А2 за критеріями К1 і К2. Різниці безрозмірних оцінок за цими критеріями наступні: 0,8 - 0,2=0,6; 1 - 0,4=0,6. Таким чином, D 12=0,6.
. Для кожної альтернативи знаходиться граничне значення індексу згоди:
j=1, ..., N.
Таким чином, граничне значення індексу згоди для j-й альтернативи знаходиться як мінімальний елемент j-го рядка матриці індексів згоди. Ця величина відображає ступінь згоди з припущенням про те, що j-я альтернатива має перевагу над усіма іншими альтернативами.
Для розглянутого прикладу С1=0,82; С2=1; С3=0,41; С4=0,41.
. Для кожної альтернативи знаходиться граничне значення індексу незгоди:
j=1, ..., N.
Таким чином, граничне значення індексу незгоди для j-й альтернативи знаходиться як
