fy"> Запишемо коригувальний циклічний код:
КЦК (16, 7) =
Діагностика.
Прийнятий КЦК ділиться за модуля 2 на породжує поліном. p> Наявність та адресу помилки визначається по залишку m (x):
якщо m (x) = 0, то помилки немає.
помилка в інформаційній частині, є m (x) має "обрамлення".
Адреса помилки вказує одиниця всередині обрамлення.
помилка в контрольній частині, якщо m (x) містить одну одиницю, а
інші біти дорівнюють нулю. Одиниця вказує адресу помилки в
контрольної частини.
КЦК містить більше однієї помилки при іншій формі залишку m (x).
. Помилка в інформаційній частині
Передано 1001100110011001
Прийнято 1001110110011001
В
Ми отримали обрамлення в залишку => АТ = П6 (одиниця всередині обрамлення) і це помилка в інформаційній частині).
. Помилка в контрольній частини
Передано: 1001100110011001 Прийнято: 1001100110010001
В
За формою залишку визначаємо, що помилка в контрольній частині КЦК. Одиниця вказує адресу помилки АТ = П13
Корекція.
Для першого випадку: інвертуємо помилкову позицію П6: 1? 0. Отримуємо 1001100110011001. p> Для другого випадку: інвертуємо помилкову позицію П13 0? 1
Отримуємо 1001100110011001.
Декодування.
Полягає у відкиданні контрольних біт. Отримуємо 1001100. p> Ефективність.
1. Визнач яет і коригує одну помилку, широко застосовується у верстатах з ЧПК.
. Контрольні біти розміщуються в кінці інформаційної частини коду. Значення контрольних біт обчислюються за допомогою породжує полінома.
. Діагностика наявності помилки і обчислення її адреси також виконується за допомогою породжує полінома.
7.4 Коригувальний мажоритарний код: генерація, діагностика, корекція, декодування (інші назви - код по голосуванню, К-подвоєння)
Коригувальний мажоритарний код (КМК) інакше називають кодом по голосуванню або кодом подвоєння.
Утворюється КМК шляхом додавання до ісходнику контрольної частини, яка містить До подвоєнь, де К - непарне число (К = 3, 5,7 ...).
Генерація КМК.
Нехай дано повідомлення:
К = 1001101
n і = 7 біт
До ісходнику додається контрольна частина, яка містить до
подвоєнь (к = 3,5,7).
Запишемо макет для 3-подвоєння:
КМК (21, 7) =
Значення контрольних біт дорівнюють відповідним значенням інформаційних біт:
КМК (21, 7) = 1001100 1001100 1001100.
Діагностика.
Для кожного інф. біта будується свій синдром. Якщо у синдромі біти однакові, то помилки немає. Якщо різні, то помилка в позиції з "найменшим числом голосів". p> Передано 1001100 1001100 1001100.
Прийнято 1101100 1001000 1001101.
Для П1 S1 {П1, П8, П15} = {1,1,1} => немає помилки.
Для П2 S2 {П2, П9, П16} = {1,0,0} => є помилка, АТ = П2
Для П3 S3 {П3, П10, П17} = {0,0,0} => немає помилки
Для П4 S4 {П4, П11, П18} = {1,1,1} => немає помилки
Для П5 S5 {П5, П12, П19} = {1,0,1} => є помилка, АТ = П12
Для П6 S6 {П6, П13, П20} = {0,0,0} => немає помилки
Для П7 S7 {П7, П14, П21} = {0,0,1} => є помилка, АТ = П21
Для сильно зашумлених каналів застосовують 7,9 подвоєнь.
Корекція.
Інвертуємо помилкові позиції П2 1? 0,
П12 0? 1,
П21 1? 0;
Отримуємо 1001100 1001100 1001100.
Декодування.
Видаляємо контрольні біти, отримуємо 1001100.
Ефективність.
1. Виявлення і корекція кратних помилок;
. Зручний, простий алгоритм генерації і діагностики;
. Велика надмірність: 200, 400, 500%.
7.5 Ефективність завадостійких кодів
Перешкодостійкі коди пропонують прості та зручні алгоритми генерації коду, діагностики, тобто виявлення помилок, а також їх корекції.
До складу завадостійкого коду входить певна кількість контрольних біт, через що перешкодостійкі коди мають великий надмірністю від 100% до 600%.
. Криптографічне кодування (Творець Клод Шеннон)
Крипта - латинське слово "таємниця"
Криптографія - таємна запис
Криптологія - наука про таємниці складається з двох частин:
