ати весь сегмент для подальшого аналізу, і зменшувало тривалість його «корисних» для обробки ділянок. У зв'язку з тим, що артефактні ділянки могли розрізнятися по тривалості і моменту появи, це призводило до відмінностей в тривалості відрізків ЕЕГ вільних від артефактів. Функції КОГ, обчислені по епохах різної тривалості порівнювати між собою не коректно. Саме тому для подальшого аналізу використовувалися «складові» епохи, утворені з однакового числа коротких сегментів тривалістю 200 мс. При цьому сегмент тривалістю 200 мс є досить довгим для його подальшої обробки і досить коротким для того, щоб корисна ЕЕГ могла бути розбита на максимальну кількість таких сегментів при мінімальній втрати інформації. Кількість таких сегментів у зв'язку з різною довжиною вільною від артефактів записи, варіювалося від випробуваного до випробуваному. Для того щоб уникнути впливу цієї обставини на аналізовані параметри когерентності ЕЕГ, при розрахунках індивідуальних параметрів когерентності використовувалася послідовність, складена з десяти 200-мілісекундних сегментів запису. Вибір кількості сумміруемих відрізків був обумовлений розміром найкоротшою чистої записи в досліджуваній вибірці.
Функціональні корково-коркові взаємодії оцінювалися за допомогою 12-канальної векторної авторегрессионной моделі (ВАР-модель) [Курганський, 2010]. Використання ВАР-моделей дозволяє оцінити класичну функцію когерентності J (f)=| Ckm (f) | (КОГ), приклад функції КОГ представлений на рис. 6.
Рис. 6. Приклад графіка функції когерентності ЕЕГ для пари відведень F7 лівої півкулі (ніжнелобное) і O1 (потиличний), обчисленої для одного з випробовуваних
Математично ВАР-модель являє собою вираз, що описує залежність векторного сигналу від самого себе в минулі моменти дискретного часу n:
x (n)=
Тут a (p) позначає квадратну матрицю, елементи якої akm (p) показують, який внесок у поточне значення сигналу xk (n) в каналі k вносить сигнал xm (n - p), зареєстрований p відліків назад в каналі m. Порядок P вибирається з таким розрахунком, щоб пояснити всю лінійну кореляційну структуру вихідного багатоканального сигналу x (n). Останнє означає, що багатоканальна послідовність залишків авторегресії e (n) не володіє ніякої лінійної кореляційної структурою, тобто є білим шумом і характеризуються ковариационной матрицею V.
У частотній області ВАР-модель описується матричним співвідношенням:
(f)=H (f) E (f), (2)
де X (f) і E (f) позначають вектори-стовпці Фур'є-образів, відповідно, сигналу x (n) і залишків авторегресії e (n), а H (f) для кожної частоти f є квадратної M? M матрицею, де М - число каналів [цит. по Курганський і Мачинського, 2012].
Для нейрофізіології безпосередній інтерес представляють взаємодії між областями кори. Тим часом, в силу впливу об'ємного проведення біострумів мозку оцінка сили функціональних зв'язків на основі безпосередньо реєстрованої ЕЕГ (у просторі сенсорів) є лише непрямим методом оцінки істинних кіркових взаємодій. Реєстрація ЕЕГ високої щільності (64 каналу і більше) дозволяє оцінити розподіл біоелектричної активності (аналог фокального потенціалу) безпосередньо в кортикальної тканини. Тим самим з'являється можливість оцінити силу істинних кіркових функціональних зв'язків безпосередньо в просторі джерел.
Обчислення біоелектричної активності в просторі джерел проводиться в кілька етапів. Ці етапи включають розбиття всього обсягу корковою тканини на безліч субсантіметрових елементарних комірок вокселов (voxel - Volume Element). Оскільки апікальні дендрити пірамідних клітин, що є основними джерелом ЕЕГ, розташовані паралельно один одному і при цьому перпендикулярно поверхні кори, кожному воксель відповідає цілком певний напрям електричного диполя. У кожний момент часу n спостережувана у відведеннях ЕЕГ являє собою зважене середнє алгебраїчне впливів диполів всіх вокселов в цей же момент часу. У скороченому матричному вигляді це записується як
Матриця M обчислюється за допомогою методів розв'язання прямої задачі електроенцефалографії [Hallez et al., 2007].
Знаючи матрицю M, за допомогою методів розв'язання оберненої задачі електроенцефалографії [Grech et al., 2 008], можна знайти матрицю W, яка здійснює зворотну операцію - перетворить спостережувану ЕЕГ в сигнали, породжувані в кожному воксель. Матрична запис цього перетворення виглядає як
Велике число вокселов (кілька тисяч) виключає можливість побудови єдиної векторної авторегрессионной моделі для всіх вокселов. Тому оцінка сили функціональних зв'язків у просторі джерел проводилася лише для небагатьох сигналів, що характеризують активність у спеціально обраних ділянках кори - областях інтересу (regions of interest - ROI).
Виходячи з літературних даних (Глава 1), в якості ROI були обрані наступні білатерально...
