орівняння показують ступінь зміни (збільшення або зменшення) величини ознаки по відношенню до прийнятої базі порівняння. При збільшенні значень ознаки коефіцієнти порівняння обчислюють від мінімального рівня, а при зменшення - від максимального. На основі цих коефіцієнтів визначається параметр рівняння залежності, що представляє собою відношення суми відхилень від одиниці обчислених коефіцієнтів порівняння результативного і факторного ознак.
На відміну від відомих в статистиці коефіцієнтів еластичності параметр рівняння залежності дозволяє врахувати вплив на результативну ознаку не тільки одного фактора, а й сукупної дії багатьох факторів.
Застосування статистичних рівнянь залежності для аналізу взаємозв'язків соціально-економічних явищ вимагає:
) якісного аналізу досліджуваних факторних і результативних ознак;
2) однорідності досліджуваного явища;
3) оцінки стійкості зв'язку між явищами. Перша вимога передбачає наявність логічної залежності між факторними і результативними ознаками і використання прямих показників, які дозволяють проводити нормативні розрахунки.
Друге вимога передбачає виключення з розрахунків значень ознаки (мінімальних або максимальних), що значно відрізняються (у два-три рази) відповідно від наступної за мінімальною або попередньої максимальної величини.
Оцінка стійкої або нестійкого зв'язку між факторною та результативною ознакою здійснюється за шкалою залежностей на основі розрахунку коефіцієнта стійкості зв'язку. Вихідними даними для розрахунку цього коефіцієнта служать табличні моделі визначення параметрів рівнянь залежності.
Статистичні рівняння залежностей висловлюють різні види (однофакторні і багатофакторні) і напрямку зв'язку (лінійну, криволінійну та ін.). Для розрахунку параметрів рівнянь залежностей доцільно використовувати наступну систему формул.
Пряма при:
а) збільшенні факторного та результативного ознак
(13.1)
б) зменшенні факторного та результативного ознак
(13.2)
Зворотній при:
а) збільшенні факторного і зменшенні результативного ознак
(13.3)
б) зменшенні факторного і збільшенні результативного ознак
(13.4)
Однофакторна криволінійна зв'язок
Парабола
(13.5)
Зворотній парабола
(13.6)
Гіпербола
(13.7)
Зворотній гіпербола
(13.8)
Логічна
(13.9)
Зворотній логічна
(13.10)
Параметри залежності однофакторной
(13.11)
- знак відхилень;
Формула для розрахунку коефіцієнта кореляції:
(13.12)
де - коефіцієнт кореляції.
- розмір відхилень коефіцієнтів порівняння факторного та результативного ознак.
Формула індекс кореляції
(13.13)
де - індекс кореляції
- відхилення окремих емпіричних значень результативної ознаки від його мінімального рівня;
- різниця відхилень окремих емпіричних і теоретичних значень результативної ознаки.
Формула для оцінки стійкості зв'язку:
(13.14)
де - коефіцієнт стійкості зв'язку;
- розмір відхилень коефіцієнтів порівняння емпіричних значень результативної ознаки;
- розмір відхилень коефіцієнтів порівняння теоретичних значень результативної ознаки.
Продуктивність праці, фондовіддача і рівень рентабельності по хлібопекарським заводам області за рік характеризується такими даними
Таблиця 13.2
№ заводФакторУровень рентабельності,% Продуктивність праці в розрахунку на 1 робітника, сом11154039,42291123,23663037,24849235,15290120,06941037,97192020,18256923,49352013,410234024,811692132,212767130,213158610,314322323,715722431,3
Для підбору типу рівняння проранжіруем значення факторного ознаки і відповідно з цими значеннями запишемо величини результативної ознаки.
рис.13.1 Залежність рівня рентабельності від продуктивності праці
Відповідно із зображеною на рис. 13.1 лінією залежності для обчислень параметрів рівняння вибираємо пряму лінію, що характеризує зростання рівня рентабельності при зростанні продуктивності праці.
Для розрахунків параметрів рівняння зв...
