Міністерство охорони здоров'я РФ
Тихоокеанський державний медичний університет
Кафедра фізики і математики
Звіт
з наукової роботи
Визначення коефіцієнтів кореляції між зростом і вагою (в нормі) в осіб жіночої та чоловічої статі в залежності від віку
Виконав: студент 104 групи,
медико-профілактичної справи
Ожогова В.А.
Перевірив: доцент
Клочкова О.І.
к.ф.- М.н., доцент
Владивосток
Зміст
Вступ
Визначення та формули характеристик
Коефіцієнт кореляції
Формула
Обчислення коефіцієнта в MS Excel
Обчислення помилки
Визначення значущості
Що таке значимість і навіщо вона потрібна
Коефіцієнт Стьюдента
Характеристики даних
Результати досліджень
Висновки
Список літератури
Вступ
В даний час існує уявлення, що всі явища природи носять статистичний характер, оскільки всі вероятностно - статистичні уявлення і методи є найбільш ефективними засобами пізнання і моделювання навколишнього світу, природних і соціальних явищ.
Вероятностно - статистичними уявленнями займається особливий розділ математики та інформатики - математична статистика. Цей розділ присвячений математичним методам збору, систематизації, обробки та інтерпретації статистичних даних.
Але статистика використовується не тільки в математики та інформатики. У багатьох областях науки: медицини, біології, а також у різних дослідженнях статистичний аналіз займає далеко не останнє місце. І скрізь він аналізує зв'язки між об'єктами, вивчає закономірності і впливають фактори.
Існує два види прояви кількісних взаємопов'язаність між ознаками - функціональні та кореляційні.
Визначення та формули характеристик
Кореляційна (лат. correlatio - відповідність, взаємозв'язок) або статистичний зв'язок, при якій значення однієї величини відповідають імовірні значення іншої.
Термін «кореляція» вперше застосував французький зоолог і палеонтолог Кюв'є при аналізі зв'язків між розмірами органів для реконструкції вимерлих тварин.
Кореляційні зв'язки бувають двох типів:
позитивна, коли збільшення (зменшення) значень однієї ознаки супроводжується збільшенням (зменшенням) значень іншої ознаки, тобто зміни односпрямовані (ріст і маса).
негативна, при якій збільшення (зменшенню) значень однієї ознаки відповідає зниження (збільшення) значень іншої ознаки, тобто зміни різноспрямовані.
Коефіцієнт кореляції
Кількісною мірою сили зв'язку варьирующих ознак служать спеціальні коефіцієнти. Наприклад, коефіцієнт парної лінійної кореляції.
Коефіцієнт парної лінійної кореляції - це середня сума добутків нормованих відхилень. Позначається буквою r
Формула коефіцієнта кореляції
бx, бy - середні квадратичні відхилення для ознак X і Y.
Враховуючи, що:,
для вибіркового коефіцієнта кореляції можна записати:
Коефіцієнт кореляції, r, надає нам як силу, так і напрямок зв'язку між незалежною і залежною змінними. Значення r знаходяться в діапазоні між - 1.0 і + 1.0. Коли r має позитивне значення, зв'язок між х і у є позитивною, а коли значення r негативно, зв'язок також негативна. Коефіцієнт кореляції, близький до нульового значення, свідчить про те, що між х і у зв'язку не існує.
Умовно вважається, що зв'язок сильна, коли, при
- зв'язок середня, якщо - слабка.
Причому наведені міркування про коефіцієнт кореляції справедливі тільки, коли характер зв'язку між варьирующими ознаками пропорційний або лінійний. При нелінійної навіть явного зв'язку коефіцієнт кореляції між X і Y може виявитися рівним нулю.
Лінійна кореляція між двома змінними х і у визначається знаком і величиною? i (xi-? x) (yi-? y), де? x і? y середнє значення х і у.
Обчислення коефіці...
