ль-називають цілими числами. Модуль числа-поняття модуль числа дає від початку відліку до точки відповідному числу. Слід звернути увагу учнів як мотивувати визначення модуля числа.
У підручниках поняття модуля числа вводиться шляхом розгляду прикладів, пояснюють як знаходити модуль числа. Пояснюється, що модуль числа не може бути негативним бо модуль числа це відстань-звертається увагу, що для позитивного числа модуль дорівнює самому числу. Модуль негативного числа дорівнює протилежного числу.
Порівняння чисел.
Співвідношення рівності та нерівності між позитивними і негативними числами вводиться за визначенням, вони не можуть бути отримані шляхом докази, причому дуже важливо показати учням доцільність визначення на конкретних прикладах і геометричних образах.
Учні повинні на стільки міцно засвоїти розташування чисел на числовій прямій, щоб це могло служити основним засобом порівняння чисел. Іноді виникають труднощі у порівнянні негативних чисел, щоб подолати їх, необхідно розглянути їх на числовій прямій.
Дії над негативними і позитивними числами.
Основне, що треба враховувати вчителю при розгляді цього матеріалу - це дії додавання і віднімання над позитивними і негативними числами вводиться за визначенням, причому формулювання цих визначень повинні включати в себе раніше відомі учням поняття про ці діях. Віднімання і ділення визначаються як зворотні додаванню і множенню. p> У підручнику окремо дається визначення дії додавання чисел з різними знаками, формулювання цих правил містять вказівку на наступні дії. У підручнику великий час приділяється до того як підійти до дії додаванню. Основна увага приділяється до розгляду конкретних завдань, звертаючись при цьому до координатної прямої.
Яким би шляхом не вводилося правило додавання учням повинно бути ясно, що ніщо не доводиться при розгляді наступних прикладів.
Приклади визнані лише ілюструвати доцільність правил. Учні повинні оволодіти навичками виконання складання 2-х негативних чисел з різними знаками, протилежних чисел, нуля з позитивними і негативними числами.
Розглядаючи властивості дій важливо показати учням, що при встановлених термінах дій додавання і віднімання чисел зберігається все ті закони які мали місце для позитивних чисел.
Учням дається формулювання переместітельного і асоціативного законів запис кожного з них за допомогою літер.
Віднімання від'ємних чисел визначаються як дія зворотне додаванню. Віднімання зводиться до додатку протилежної числа. p> Множення позитивних і негативних чисел являє найбільшу трудність, складність полягає в тому, що учнівської відчувають потреба в доказі правил знаків при множення, а вчитель повинен переконати учнів, що такого доказу не можна шукати або вимагати, таким чином дію множення вводиться за визначенням, яке можна ввести по різному і по різному витлумачити правило знаків. Додавання і множення мають багато спільного, однак трактування правил множення викликає більше труднощі.
Розглянемо пояснення правил множення є розгляд конкретних завдань, вирішення яких вимагає обчислення за формулою а в, при різних а і в. недоліком цього методу є, те що вони доводять правило множення.
Багато авторів дотримуються шляху, коли на початку дається формулювання правил множення, потім воно пояснюється на прикладах, задачах. Учень переконуються на конкретному математичному в практичною доцільності введеного визначення. звичайно в підручниках формулювання правил множення чисел з різними знаками і правил множення натуральних чисел являє розкладу рядів прикладів.
При цьому використовується положення про те, що якщо змінити знак одного з множників, то зміниться знак твору.
Правило формулюється зручним для використання виду. Необхідно звернути увагу учнів на умови рівність твори нулю. p> Ділення позитивних, негативних чисел розглядається як дія зворотне множенню. Учневі повідомляється, що поділ позитивних і негативних чисел має той же зміст, що й поділ позитивних чисел. Важливо звернути увагу на закони обчислення і множення виразів.
Так само як і в випадку складання, правило додавання і множення натуральних чисел може бути виведені з множення чисел. Вважаючи, що правило знаків для суми відомо.
У 6 класі в темі раціональні числа вводяться пам'яті негативні числа, яке може бути записано у вигляді дробу. Розписується безліч раціональних чисел можна збити увагу, що коли здійснимо:, +, *, - на число не рівне нулю.
При відніманні або виконай дій учень отримують числа того ж безлічі і це безліч має властивість замкнутості по відношенню до дій першого та другого ступеня. Для складання справедливі і сполучна закони мається нейтральний елемент, мається протилежний елемент.
Для множення справедливі перший розподільний і сполучний закон, мається нейтральний елемент 1, протилежний елемент ().
Лекція 7. Методика введення дійсних чисел
...
