и дисперсій існує певне співвідношення: загальна дисперсія дорівнює сумі середньої з внутрішньогрупових дисперсій і груповий, тобто
В
де - загальна дисперсія;
- межгрупповая дисперсія;
- середня з внутрішньогрупових дисперсія.
Перевіримо правило складання дисперсій для обсягу продажів
= 16619
= 989
17608 = 16619 +989
Видно, що середня з внутрішньогрупових теоретична збігається з розрахунковою, а саме:
В
Перевіримо правило складання дисперсій для чисельності робітників.
= 403
= 3,34
406 = 3,34 +403
Як видно, середня з внутрішньогрупових розрахункова виявилася дорівнює теоретичної, тобто p> Це означає, що в нашому випадку правило складання дисперсій вірно.
1.7 Побудувати криві розподілу
а) емпіричну;
б) теоретичну (функція нормального розподілу - Додаток Б).
а) Емпірична крива будується за результатами угруповання. Теоретична лінія будується з теоретичних частотам. Теоретичні частоти визначаються за формулою:
В В
де - теоретичні частоти для певної групи;
- величина інтервалу;
- сума емпіричних частот ряду;
- середньоквадратичне відхилення для згрупованих даних;
- математична функція, що визначається за спеціальними таблицями відповідно до розрахованим значенням;
- центральний варіант i-го інтервалу;
- середня арифметична зважена;
- нормоване відхилення.
а) Розрахуємо теоретичні частоти для обсягу продажів і результати помістимо в Таблиці 7.1.
В В
Інші показники розраховуються аналогічно.
Таблиця 7.1
Теоретичні частоти для обсягу продажів
Обсяг продажів
Кількість
t
ф (t)
Теоретичні частоти
А
1
2
3
4
5100-5210
5210-5320
2
6
1,87
1,03
0,0693
0,2347
2
5
5320-5430
6
0,18
0,3925
9
5430-5540
8
0,66
0,3209
7
5540-5650
5
1,51
0,1276...
