я роз `яснення техніки обчислення Показників варіації и були взяті Дві однакові з точки зору Одиниця виміру сукупності, тому їх можна и порівнюваті между собою.
Недоліком СЕРЕДНЯ квадратичного відхілення є ті, что воно характерізує Тільки Абсолютним міру коливання ознакой. Если обчіслюваті середнє квадратичного відхілення за Даними табл. 9, то можна здобудуть Показник 1,28 чол. У цьом разі порівнюваті йо з ПОКАЗНИКИ наших прікладів НЕ можна.
Між середнім лінійнім, середньо завбільшки и середнім Квадратичне відхіленням існує такий зв `язок 1,25 О› = Пѓ, а Пѓ = 1/3. У симетрично рядах розподілу середнє Квадратична відхілення можна візначіті за формулою: Пѓ = 1/6 (xmax - xmin), або ж Пѓ = 1/6 R.
Розрахунок СЕРЕДНЯ квадратичного відхілення має логічний Зміст позбав в тому випадка, коли фактичність Розподіл ознакой близьким до нормального. Для явно асиметрічними розподілень его розрахунок НЕ має Сенсі.
Квадрат СЕРЕДНЯ відхілення має Назву дісперсії. Значення цього сертифіката № істотно зростає, коли нам звітність, обчісліті варіацію альтернатівної ознакой. Як Вже підкреслювалось, альтернативна ознака - це така, якові Кожна одиниця сукупності або має, б або не має. Наприклад, наявність вченого ступенів у вікладачів ВИЩОГО учбових закладу.
Кількісно варіація альтернатівної ознакой віражається двома значеннями: наявність ознакой позначається через одиницю, а ее відсутність - нуль. Позначені частко одиниць, Які мают Дану ознакой через р., а одініці, Які НЕ мают цієї ознакой через q = (1 - р), візначімо середню Арифметичний альтернатівної ознакой. Вона буде дорівнюваті:
.
После цього обчіслімо дісперсію альтернатівної ознакой:
= q2p + P2q = p q (q + p) =
= p * q = p (1 - p).
Отже Частка для альтернатівної ознакой замінює середню величину, а дісперсія є добутком Частки на ДОПОВНЕННЯ ее до одініці.
Для більш детальної характеристики сукупності застосовується відносній Показник - коефіцієнт варіації. Існують Різні думки Щодо того, за Яким з Показників его можна обчіслюваті. На практіці всегда порівнюють за помощью СЕРЕДНЯ квадратичного відхілення, Яке найбільш реалістічно відображає коливання ознакой в ​​сукупності.
Коефіцієнт варіації - це відсоткове відношення СЕРЕДНЯ квадратичного відхілення до СЕРЕДНЯ уровня. Як правило, цею середній рівень обчіслюється за формулою середньої аріфметічної. Коефіцієнт варіації обчіслюється за формулою:
,
де: V - коефіцієнт варіації; - середнє квадратичного відхілення; - середній розмір ознакой в ​​статистичній сукупності.
За Даними табл. 4 коефіцієнт варіації в первом прікладі дорівнює 32,0% (1,92: 6 х 100), в іншому прікладі - 39,5% (2,37: 6 х 100); за Даними табл. 9 - 53,3% (1,28: 2,4 х 100). p> Коефіцієнт варіації Дає змогу порівняті Різні сукупності. Чім менше цею Показник, тім менше коливання ознакой в ​​сукупності и тім більш однорід...
