озрахунку на один виріб;
в) сверхпропорціональние (Нелінійні) витрати З 2 , у складі яких виступають придбання нових машин і технологій (тобто витрати типу З r ), оплата понаднормової праці і т.п. Для математичного опису цього виду витрат зазвичай використовується ступенева залежність
В
Таким чином, для представлення сукупних витрат можна використовувати модель
В
(Зауважимо, що умови C ' ( y )> 0, C'' ( y ) > 0 для цієї функції виконані.)
Розглянемо можливі варіанти поведінки підприємства (фірми) для двох випадків:
1. Підприємство має досить великий резерв виробничих потужностей і не прагне до розширенню виробництва, тому можна вважати, що C 2 = 0 і сукупні витрати є лінійною функцією обсягу випуску:
В
Прибуток складе
В
Очевидно, що при малих обсягах випуску
В
фірма несе збитки, так як П <0. p> Тут y w точка беззбитковості (поріг рентабельності), що визначається співвідношенням
В
Якщо y > y w , то фірма отримує прибуток, і остаточне рішення про обсязі випуску залежить від стану ринку збуту виробленої продукції (див. рис. 10). p> 2. У більш загальному випадку, коли З 2 0, є дві точки беззбитковості і причому позитивний прибуток фірма отримає, якщо обсяг випуску y задовольняє умові
В
На цьому відрізку в точці досягається найбільше значення прибутку. Таким чином, існує оптимальне рішення задачі про максимізації прибутку. У точці А , відповідної витратам при оптимальному випуску, дотична до кривої витрат З паралельна прямій лінії доходу R . p> Слід помітити, що остаточне рішення фірми також залежить від стану ринку, але з точки зору дотримання економічних інтересів їй слід рекомендувати оптимизирующее значення випуску (рис. 11). br/>В
Рис. 11. Оптимальний обсяг випуску
Загалом випадку, коли З ( у ) є нелінійної зростаючою і опуклою вниз функцією (так як З ' ( у )> 0 і З'' ( у )> 0) обсягу випуску, ситуація повністю аналогічна тій, яка розглянута в пункті 2. За визначенням прибутком вважається величина br/>В
Точки беззбитковості і визначаються з умови рівності прибутку нулю, а максимальне її значення досягається в точці яка задовольняє рівнянню
або
Таким чином, оптимальний обсяг виробництва характеризується тим, що в цьому стані маргінальний валовий дохід ( R ( y )) в точності дорівнює маргінальним витратам C ( y ). p> Справді, якщо y <то R ( y )> C ( y ), і тоді слід збільшити випуск продукції, оскільки очікуваний додатковий дохід перевищить очікувані додаткові витрати. Якщо ж...
