начень функції F. Точка В - оптимальне рішення. Для визначення її координати візьмемо дві прямі, на перетині яких вона утворюється:
x 1 + 2x 2 = 9, x 1 = 7,50,
x 1 + 6x 2 = 12, x 2 = 0,75.
Мінімальне значення лінійної функції одно:
F min = 4 * 7.5 + 6 * 0.75 = 34.50. p> Отже, F min = 34.50 при оптимальному рішенні х 1 = 7.50, х 2 = 0.75. p> Відповідь: F min = 34,50. <В В
Задача № 4
Трикотажна фабрика використовує для виробництва светрів і кофтинок шерсть, силікон і нітрон, запаси яких складають 820, 430 і 310 кг. Кількість пряжі кожного виду (в кг), необхідної для виготовлення одного виробу, а також прибуток, одержуваний від їх реалізації, наведені в таблиці.
Вид сировини.
Норми витрати пряжі.
Запас
Светри.
Кофточки.
Шерсть
0,4 ​​
0,2
820
Сілон
0,2
0,1
430
Нітрон
0,1
0,1
310
Прибуток
7,8
5,6
?
Визначити план випуску виробів, максимізує прибуток.
Рішення.
Нехай х 1 і х 2 - норма витрати пряжі для светрів і кофтинок відповідно. Кількість пряжі кожного виду (в кг), необхідної для виготовлення одного виробу запишемо у наступну систему нерівностей:
0,4 ​​х 1 + 0,2 х 2 ≤ 820,
0,2 x 1 + 0,1 x 2 ≤ 430,
0,1 x 1 + 0,1 x 2 ≤ 310,
x 1 , x 2 ≥ 0.
Максимальний прибуток від реалізації светрів і кофтинок висловимо наступною функцією: F = 7,8 x 1 + 5,6 x 2 => max.
Зобразимо багатокутник рішень даної завдання. p> У обмеженнях задачі поміняємо знаки нерівності на знаки рівності. p> Побудуємо в програмі Excel таблиці знаходження точок перетину ліній з осями координат (Малюнок 1) і графік (Малюнок 2).
...
