Малюнок 1. В
Малюнок 2.
В
Виділена область, зображена на малюнку, є областю допустимих значень функції F. Точка В - оптимальне рішення. Для визначення її координати візьмемо дві прямі, на перетині яких вона утворюється:
0,4 ​​x 1 + 0,2 x 2 = 820, x 1 = 1000,
0,1 x 1 + 0,1 x 2 = 310, x 2 = 2100.
Максимальне значення лінійної функції дорівнює:
F max = 7.8 * 1000 + 5.6 * 2100 = 19560. p> Отже, F max = 19560 при оптимальному рішенні х 1 = 1000, х 2 = 2100. p> Відповідь: F max = 19560.
В
Задача № 5
На звірофермі можуть вирощуватися чорно-бурі лисиці і песці. Для забезпечення нормальних умов їх вирощування використовуються три види кормів. Визначити, скільки лисиць і песців слід вирощувати на звірофермі, щоб прибуток від реалізації їх шкурок була максимальною.
Вид корму.
Кількість одиниць корму, яке повинні отримувати.
Загальне кол-во корми
Лисиця
Песець.
I
2
3
180
II
4
1
240
III
6
7
426
Прибуток
16
12
?
Рішення:
Нехай х 1 і х 2 - кількість одиниць корми, які повинні отримувати лісіа і песець, відповідно. Кількість одиниць кожного виду корму, необхідного для вирощування одного тваринного запишемо в наступну систему нерівностей:
2х 1 + 3х 2 ≤ 180,
4x 1 + 1x 2 ≤ 240,
6x 1 + 7x 2 ≤ 426,
x 1 , x 2 ≥ 0.
Максимальний прибуток від реалізації шкірок висловимо наступною функцією: F = 16x 1 + 12x 2 => max. p> Зобразимо багатокутник рішень даної задачі. p> У обмеженнях задачі поміняємо знаки нерівності на знаки рівності. p> Побудуємо в програмі Excel таблиці знаходження точок перетину ліній з осями координат (Малюно...
