оцедурою розподілу на три рівні частини і добудовування рівностороннього трикутника піддається кожна зі сторін нової фігури, і так до нескінченності. В результаті виникає симетрична, схожа на сніжинку, нескінченно поламана крива, яка представляє собою самоподібні безліч, зване сніжинкою Коха. Відмінною її особливістю є те, що вона, будучи замкнутою, проте ніде себе не перетинає, оскільки добудовуються трикутники щоразу достатньо малі і ніколи не "стикаються" один з одним [6]. p align="justify"> Для отримання іншого фрактального об'єкта потрібно змінити правила побудови. Нехай створює елементом будуть два рівних відрізка, з'єднаних під прямим кутом. У нульовому поколінні замінимо одиничний відрізок на цей утворюючий елемент так, щоб кут був зверху. Можна сказати, що при такій заміні відбувається зміщення середини ланки. При побудові наступних поколінь виконується правило: найперше ліворуч ланка замінюється на який утворює елемент так, щоб середина ланки зміщувалася вліво від напрямку руху, а при заміні наступних ланок, напрямки зсуву середин відрізків повинні чергуватися. На 9 представлені кілька перших поколінь і 11-е покоління кривої, побудованої по вищеописаному принципом. Гранична фрактальна крива (при n прагне до нескінченності) називається драконом Хартера-Хейтуея. br/>В
Рис. 9. Побудова "дракона" Хартера-Хейтуея [7]. br/>
До геометричним фракталам також відносять фрактали, одержувані схожими процедурами, наприклад:
В· безліч Кантора;
В· трикутник Серпіньского;
В· килимок Серпіньского;
В· кладовищі Серпіньского;
В· губка Менгера;
В· дерево Піфагора.
У машинній графіці використання геометричних фракталів необхідно при отриманні зображень дерев, кущів, берегової лінії. Двомірні геометричні фрактали використовуються для створення об'ємних текстур (малюнка на поверхні об'єкта) [6, 7]. p align="justify"> 2.7 тріадного канторовской безліч
канторовской безлічі дозволяють проілюструвати досить багато важливих і цікавих специфічних особливостей, властивих фракталам.
Дуже проста побудова, запропоноване Кантором, дозволяє отримувати фрактальні множини з фрактальної розмірністю в інтервалі 0
