слом зв'язків, яким інцидентні змінні зв'язків. p align="justify"> Математична модель компонента - це рівняння або система рівнянь (лінійних, нелінійних, звичайних диференціальних 1-го порядку) щодо його змінних зв'язків і внутрішніх змінних. Сукупність компонентів, зв'язки яких, іменовані гілками компонентних ланцюгів, об'єднані в загальних точках, іменованих вузлами, визначається як компонентна ланцюг Ск = {К, S, N}, де К - безліч компонентів; S - безліч зв'язків компонентів з К; N - безліч вузлів ланцюга.
Відповідно до типу змінних, діючих на зв'язку, визначені два основних типи зв'язків:
зв'язку енергетичного типу S%, яким відповідає пара топологічних координат і пара дуальних змінних , де nk - номер вузла k-й зв'язку; bk - номер гілки, nk - знак , що задає орієнтацію зв'язку, , - змінні зв'язку потенційного і потокового типу;
зв'язку інформаційного типу S'k, яким відповідає одна топологічна координата і одна змінна зв'язку, що має довільний фізичний зміст .
Принципова відмінність змінних потенційного і потокового типу полягає в тому, що для останніх при формуванні математичної моделі компонентних ланцюгів в неї автоматично включаються рівняння вузлових топологічних законів збереження. Таким чином, математична модель компонентних ланцюгів має вигляд
(10)
(11)
де - сукупність рівнянь моделей компонентів, що входять до компонентні ланцюга; - рівняння базового вузла; < span align = "justify"> - рівняння вузлових топологічних законів збереження для змінних потокового типу, записані для всіх вузлів за винятком базового; - безліч зв'язків енергетичного типу.
Згідно числу змінних, діючих на зв'язках, виділяються зв'язку скалярного і векторного типу. На зв'язку скалярного типу можуть діяти лише по одній потенційної і потокової змінної, тобто по одній різнотипової змінної. До скалярним зв'язків відносяться зв'язку енергетичного та інформаційного типів. Зв'язки векторного типу може бути інцидентне більше двох змінних одного типу. Зв'язки векторного типу є об'єднанням скалярних. Методом компонентних ланцюгів передбачається автоматичне формування моделей компонентних ланцюгів в тимчасовій і в частотній (для лінійних безперервних схем) областях. При моделюванні в тимчасовій області
В
де x, y - фізичні змінні зв'язку. При аналізі в частотній області
В
де - комплек...
