сна частота, а уявні складові реалізуються за допомогою внутрішніх змінних. В результаті алгебраизации і лінеаризації диференціальних та нелінійних рівнянь модель компонентних ланцюгів приймає вигляд системи лінійних алгебраїчних рівнянь відносно змінних зв'язків компонентних ланцюгів і допоміжних змінних:
ФV = W,
де Ф - квадратна матриця коефіцієнтів; W - вектор-стовпець правих частин; V - вектор-стовпець рішення компонентних ланцюгів, що включає вектори потенційних, потокових і внутрішніх змінних компонентних ланцюгів.
7. Метод вузлових потенціалів
Метод вузлових потенціалів - метод розрахунку електричних ланцюгів шляхом запису системи лінійних алгебраїчних рівнянь, в якій невідомими є потенціали у вузлах ланцюга. В результаті застосування методу визначаються потенціали у всіх вузлах ланцюга, а також, при необхідності, струми у всіх гілках. p align="justify"> Дуже часто необхідним етапом при вирішенні найрізноманітніших завдань електроніки є розрахунок електричного кола. Під цим терміном розуміється процес отримання повної інформації про напруги у всіх вузлах і про токах у всіх гілках заданої електричного кола. Для розрахунку лінійного ланцюга достатньо записати необхідне число рівнянь, які базуються на правилах Кірхгофа і законі Ома, а потім вирішити отриману систему. p align="justify"> Однак на практиці записати систему рівнянь просто з виду схеми вдається тільки для дуже простих схем. Якщо в схемі більше десятка елементів або вона містить ділянки типу мостів, то для запису системи рівнянь вже потрібні спеціальні методики. До таких методик відносяться метод вузлових потенціалів і метод контурних струмів. p align="justify"> Метод вузлових потенціалів не привносить нічого нового до правил Кірхгофа і закону Ома. Даний метод лише формалізує їх використання настільки, щоб їх можна було застосувати до будь-якої, як завгодно складної ланцюга. Іншими словами, метод дає відповідь на питання В«як використовувати закони для розрахунку даної ланцюга?В». p align="justify"> Якщо у ланцюга, що з У вузлів і Р ребер відомі всі характеристики ланок (повні опору R, величини джерел ЕРС E і струму J), то можливо обчислити струми Ii у всіх ребрах і потенціали ? i у всіх вузлах. Оскільки електричний потенціал визначений з точністю до довільного постійного доданка, то потенціал в одному з вузлів (назвемо його базовим вузлом) можна прийняти рівним нулю, а потенціали в інших вузлах визначати відносно базового вузла. Таким чином, при розрахунку ланцюга маємо У + Р-1 невідомих змінних: У-1 вузлових потенціалів і Р струмів в ребрах.
Не всі із зазначених змінних незалежні. Наприклад, виходячи із закону Ома для ділянки кола, струми в ланках повністю визначаються потенціалами у вузлах:
