Середній обсяг виробництва зерна за останні п'ять років () дорівнює:
В
Розрахуємо середньоквадратичне відхилення:
В
де m - число параметрів у моделі тренда
n - число рівнів
Далі визначимо коефіцієнт варіації:
В
Сукупність вважається однорідною, якщо коефіцієнт варіації, не перевищує 33%. Розрахований нами коефіцієнт варіації, рівний 11,75%, свідчить про те, що сукупність однорідна, що дозволяє провести вирівнювання даного динамічного ряду. p align="justify"> З метою виявлення тренда проводиться вирівнювання двома способами:
А) Вирівнювання по середньої ковзної (трирічної) і чертится графік, що відображає відміну абсолютних рівнів валового збору зерна (тис. тонн) від трирічних ковзних середніх рівнів;
Б) Аналітичне вирівнювання.
Проведемо вирівнювання з метою виявлення основної тенденції
(тренду), використовуючи при цьому прийом вирівнювання по середньої ковзної (трирічної).
Таблиця 11 - Згладжування ряду динаміки по середньої ковзної
годиВаловой збір зерна, тис. тонн по середньої ковзної (трирічної) Середня
Висновок: аналіз середньої ковзної дозволяє помітити, що валовий збір зерна має чітко виражену тенденцію зростання.
В якості рівняння вирівнювання вибираємо рівняння прямої лінії:
В
При розрахунку параметрів трендових моделей способом найменших квадратів будується і вирішується наступна система нормальних рівнянь:
2 де n - число років.
Для спрощення розрахунків величинам t надають значення, які при підсумовуванні рівні нулю. У цьому випадку система рівнянь набуває вигляду:
.
З першого рівняння визначається параметр, а з другого рівняння визначається параметр .
;
Параметр характеризує основну тенденцію зміни явища в часі і показує, на скільки одиниць в середньому збільшується або знижується аналізований показник. Позитивне значення цього параметра вказує на тенденцію до зростання валового збору зерна в Тамбовської області в середньому щорічно на 4,73 тис. тонн за період 2004-2008 роки. p> При аналітичному вирівнюванні динамічного ряду основна тенденція розраховується як функція часу. У цьому випадку фактичні (емпіричні) рівні замінюються теоретичними, обчисленими за відповідним аналітичним рівнянням. p align="justify"> Таблиця 12 - Фактична і вирівняний рівень виробництва зерна по Тамбовській області за 2004-2008 рр.. p align="justify"> Рік Фактична валовий збір зерна, тис. тоннУсловние обозначеніяРасчетние велічіниВировненний валовий збір зерна, тис. тонн Уtt 2 У t З урахуванням обчислен...
