дь:
Приклад 27.
Визначити поточну вартість ануїтету при регулярних виплатах у розмірі 15000 рублів щорічно протягом 5 років і процентною ставкою в розмірі 4% річних.
Застосовуючи формулу (3), отримаємо:
.
Для того, щоб придбати ануїтет, потрібно заплатити один раз, і потім можна отримувати регулярні щомісячні чи щорічні виплати. У попередньому прикладі поточна вартість ануїтету дорівнює 66777 рублів. Якщо Вам пропонують купити даний ануїтет за 60000 рублів, то дана вартість його, нижче поточної, і це вигідна пропозиція. Однак якщо для отримання щорічних виплат у розмірі 15 000 рублів Вам пропонують заплатити 73 000 рублів, то слід проаналізувати дану пропозицію.
2.3 Застосування границі послідовності у фізиці і геометрії
Нам знайомі додатки теорії меж в геометрії. Наприклад, площа кола, об'єм циліндра, конуса і кулі були визначені, а потім і обчислені як відповідні межі.
Вкажемо інший спосіб використання поняття межі у вирішенні завдань, який називається методом підсумовування. Покажемо ідею цього методу на вирішення деяких завдань фізики. При рішенні ми будемо користуватися відомими формулами суми квадратів цих чисел. Записувати відповідні суми для стислості будемо за допомогою спеціального знака (грецька буква «сигма»). Таким чином,
.
Приклад 28.
Визначити тиск р , вироблене водою, яка наповнює акваріум, на одну з його вертикальних стінок, які мають довжину а =50 см., висоту b= 30 см.
Рішення . Відповідно до закону Паскаля тиск рідини поширюється в усі сторони рівномірно і направлено усюди перпендикулярно до поверхні судини. Величина цього тиску на майданчик дорівнює вазі стовпа рідини, висота якого дорівнює глибині цього майданчика, а підстава - її площі.
Крім того, якщо стінку розбити на окремі смужки, то тиск на всю стінку буде збігатися з сумою тисків на ці смужки. Цим ми і скористаємося для вирішення завдання.
Щоб підрахувати тиск на стінку акваріума, ми розіб'ємо її висоту b на n рівних частин і через точки поділу проведемо відрізки, паралельні стороні а .
В результаті вся стінка акваріума розіб'ється на тонкі горизонтальні шари у формі прямокутників зі сторонами а і (рис 4.)
Рис. 4
При достатньо не великому n висота горизонтального шару, що дорівнює, буде дуже малою, і ми можемо вважати, що всі точки k -го шару знаходяться на одній і тій же глибині, рівній
.
Тоді тиск води на k -ий шар наближено дорівнюватиме:
.
Тиск на всю стінку акваріума буде наближено одно:
.
За справжню величину тиску приймається межа цього виразу при:
,
тобто тиск води на вертикальну стінку дорівнює добутку площі стінки на половину її висоти. Підставивши дані, отримаємо p =22,50 кг ..
Відповідь: 22,50 кг ..
2.4 Практичне застосування теореми Штольца
Розглянемо кілька прикладів із застосуванням теореми Штольца.
Приклад 29. Дове...
