го розрахунку.
Нижче наведені розрахункові формули моделі:
F=dr? (r12 + r1? dr/2 + dr2/12)? r1k + 1, (30)=dr? (r12 + r1? dr/2 + dr2/12)? r1k, (31) =r1k + 1? u1k + 1? dt? (- (r1) 2 + r1? dr + dr2/4), (32)=r2k + 1? u2k + 1? dt? (r12 + r1? dr + dr2/4 ), (33)=P/(FH), (34)=G? C1k/(FH), (35) k + 1=Al1? C2k + 1 + Be1, (36)=2? (3? ri2 + dr3/4)? rik + 1/3, (37)=2? (3? ri2 + dr3/4)? rik/3, (38)=2? ri? dr? dt? rik + 1? uik + 1 , (39)=rik + 1? uik + 1? dt? (r12 + r1 * dr + dr2/4), (40)=D/(A-C + E? Ali - 1), (41)=(B ? Cik-E? Bei - 1)/(A-C + E? Ali - 1), (42) + 1=Ali? Ci + 1k + 1 + Bei, (43)=rnk + 1? dr? (rn2-rn? dr/2 + dr2/12), (44)=Cnk? rnk? dr? (rn2-rn? dr/2 + dr2/12), (45)=rn - 1k + 1? un - 1k + 1? (rn2-rn? dr? dr2/4)? dt, (46)=rnk + 1 unk + 1? (- rn2-rn? dr? dr2/4)? dt, (47) + 1=(R ? Cnk-S? Ben - 1)/(Q + S? Aln - 1 + T), (48) + 1=Ali? Ci + 1k + 1 + Bei, (49)
токсикант вибух аварія
де С - концентрація токсиканту, мг/м3;
u - швидкість руху середовища, м/с;
r - щільність середовища, кг/м3;
r - відстань від центра сфери до розрахункової точки, м;
dr - відстань між вузлами сітки, м;
dt - крок за часом, с.
Інші позначення являють собою різні величини, використовувані для проміжних розрахунків.
Початкові умови: концентрація в центрі вибуху в початковий момент дорівнює щільності газу, у всіх інших точках - нульова.
Граничні умови: концентрація на зовнішній поверхні сфери - нульова, перенесення через цю поверхню відсутня.
Висновок зазначених вище залежностей не наводиться, тому являє собою виключно математичні перетворення формули (29) стосовно до умов моделі, описаним вище, і вельми громіздкий.
. 4 Програмна реалізація моделі
Описана вище математична модель переносу токсиканта ударною хвилею вимагає проведення великої кількості обчислень і в практичних цілях може бути застосована лише з використанням комп'ютерної техніки.
Для програмної реалізації даної моделі була використана система MATLAB. Дана система розроблена фірмою The MathWorks, Inc. (США) і є інтерактивною системою для виконання інженерних розрахунків, орієнтованої на роботу з масивами даних. Ця система одночасно представляє з себе операційну середу і мова програмування з можливістю створення спеціалізованих функцій і програм.
У даній роботі для вирішення поставлених завдань використана версія програми MATLAB for Windows 5.2, і викладені нижче тексти програм призначені для роботи саме в цій версії. При використанні на інших версіях вони повинні бути відповідним чином доопрацьовані.
Докладна інформація про систему MATLAB та рекомендації щодо її практичного застосування для вирішення різних завдань містяться в роботі/47 /.
У рамках цієї дипломної роботи були розроблені дві поєднані програми на алгоритмічній мові MATLAB, що реалізують процес розрахунку.
У програмі розрахунку концентраційних полів використовуються дані, отримані в програмі розрахунку полів швидкостей, і вона є її природним продовженням.
Структура програм відносно проста. Введення даних здійснюється безпосередньо в тексті програм перед кожним розрахунком, тобто різні параметри можна фіксувати.
Висновок даних здійснюється в текстові файли у форматі, доступному для подальшої обробки. Зважаючи специфічних особливостей роботи системи MATLAB обсяги файлів можуть бути такими, що розрахунки доцільно проводити поетапно з одночасним записом або роздруківкою їх результатів.
Текст програм починається з групи службових команд, що забезпечують їх роботу і які визначають режим взаємодії програм з користувачем. Після введення даних спочатку обчислюються значення тисків у фронті ударної хвилі (формула (4)), час дії її позитивного імпульсу в кожній точці (формула (27)). Далі за формулами (5,6,19 - 26) розраховуються поля швидкостей у фронті ударної хвилі і за її фронтом.
Потім за відповідними формулами визначаються необхідні параметри відбитої хвилі, а також зона її впливу. Аналогічно розрахунку полів швидкостей в прямій хвилі проводиться їх розрахунок для відбитої хвилі.
Після кожного етапу розрахунків проводиться вивід результатів у графічній формі, параметри якої можуть бути легко змінені користувачем.
Програма розрахунку концентраційних полів здійснює перехід до необхідного кроку за часом і перехід від декартової системи координат до сферичної системі. Далі безпосередньо реалізується математична модель переносу токсиканта ударною хвилею відповід...
