едню виручку в цілому по сукупності за формулою середньої арифметичної простої:
(5.6)
тис. руб.
Визначаємо:
1. Загальну дисперсію:
2 (5.7)
(36,07-1865,14) 2 + (54,18-1865,14) 2 + (183,1-1865,14) 2 + ... + (1430-1865,14) 2=3478153467072,81 тис. руб.
міжгрупових дисперсію:
(5.8)
(524,37-1865,14) 2 * 6 + (2184,75-1865,14) 2 * 10 + (3891,75-1865,14) 2 * 6== 1875125,96 тис. руб.
2. Залишкову дисперсію:
2 (5.9)
3478153467072,81 + 1875125,96=3478155342198,77 тис. руб.
За отриманими даними можна зробити висновок про те, що загальна дисперсія склала 3478153467072,81 тис. руб., межгрупповая 1875125,96 тис. руб. і залишкова 3478155342198,77 тис. руб. Середня виручка становить 1865,12 тис. Руб.
Визначимо число ступенів свободи варіації для кожної дисперсії. Під числом ступенів свободи варіації розуміють кількість залежних відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої величини.
Число ступенів свободи варіації одно:
для загальної дисперсії: V=N - 1=15 - 1=14; (5.10)
для міжгруповий дисперсії: V=n - 1=3 - 1=2; (5.11)
для залишкової дисперсії: V=N - n=15 - 3=12, (5.12)
де N - число господарств,
n - число груп. [3]
Оп?? Едель дисперсію на 1 ступінь свободи варіації:
1.для міжгруповий: (5.13)
d межгр. ==937562,98 тис. руб.
2.для залишкової: (5.14)
d ост. == 289846278516,67 тис. руб.
Англійський вчений Фішер вивчив розподіл відносин дисперсій, розрахованих на 1 ступінь свободи варіації, тому ставлення дисперсії отримало назву F-критерію. Для визначення даного критерію складена таблиця. Наприклад, таблиця 5% рівня розподілу F-критерію.
Рівень ймовірності судження 0,05 означає, що тільки в 5 випадках з 100 значення F може досягти зазначеної величини або вийти за її межі.
Для визначення даного критерію складена таблиця. Величина F-критерію, що міститься в таблиці, називається табличній чи теоретичної.
Значення фактичного F-критерію визначається як:
=, (5.15)
де d межгр. - межгрупповая дисперсія на 1 ступінь свободи варіації,
d ост. - залишкова дисперсія на 1 ступінь свободи варіації.
F ф == 3,88
Якщо Fф gt; Fт, то це означає малу ймовірність того, що відношення має випадковий характер, а вплив факторного ознаки на результат суттєво і нульова гіпотеза про випадковий характер відмінності середньої відкидається.
Якщо ж Fф lt; Fт, то можна стверджувати, що відмінності між дисперсіями знаходяться в межах можливих випадкових коливань і нульова гіпотеза підтверджується. [8]
Табличне значення критерію Фішера визначаємо за спеціальною таблицею «Таблиця 5-го рівня розподілу»:
F таб . =3,98
Таблиця 16 - Аналіз дисперсій
Джерела варіацііДісперсіі, D 2 Ступінь свободи варіаціі.Дісперсія на 1 ступінь свободи варіаціі.F-крітеріяF Ф F т Межгрупповая1875125,962937562,983,883,98Остаточная3478155342198,7712289846278516,67--Общая3478153467072,8114х--
F ф gt; F т, це означає, що нульова гіпотеза про випадковий характер відмінностей групових середніх відкидається. І даний досвід підтверджує істотність впливу продуктивності праці на виручку від продажу продукції рослинництва в розрахунку на 100 га с/г угідь.
5.3 Кореляційний аналіз
Існуючі між явищами форми і види зв'язків вельми різноманітні по своїй класифікації. Предметом статистики є тільки такі з них, які мають кількісний характер і вивчаються за допомогою кількісних методів. Розглянемо метод кореляційно-регресійного аналізу, який є основним у вивченні взаємозв'язків явищ.
Даний метод містить дві свої складові частини - кореляційний аналіз та регресійний аналіз. Кореляційний аналіз - це кількісний метод визначення тісноти та напрямки взаємозв'язку між вибірковими змінними величинами. Регресійний аналіз - це кількісний метод визначення виду математичної функції в причинно-наслідкового залежності між змінними величинами.
Для оцінки сили зв'язку в теорії кореляції застосовується шкала англійської статистика Чеддока: слабка - від 0,1 до 0,3; помірна - від 0,3 до 0,5; помітна - від 0,5 до 0,7; висока - від 0,7 до 0,9; вельми висока (сильна) - від 0,9 до 1,0. [13]
Кореляційний аналіз дозволяє вирішити наступні завдання:
