будь-якого ряду може розглядатися як елементарна трансляція, називаються трансляційними.
Розрізняють чотири типи трансляційних грат.
. Решітки, елементарна комірка яких є примітивним параллелепипедом і має вузли тільки в своїх вершинах, називаються примітивними. p align="justify">. Решітки, елементарна комірка яких крім вузлів у вершинах має ще один вузол в центрі обсягу, називаються об'ємно-центрованими. br/>В
Рис. 5.1. Двома трансляціями можна вивести всі вузли плоскої сітки
. Решітки, елементарна комірка яких має вузли у вершинах і центрах всіх граней, називаються гранецентрированного. p align="justify">. Решітки, елементарна комірка яких має вузли не тільки у вершинах, а й у центрах двох паралельних граней називаються базоцентрірованнимі. p align="justify"> Розподіл трансляційних решіток за сингоніям показано у таблиці 2 на рис. 5.1. Загалом в усіх семи сингониях отримуємо 14 різних трансляційних грат. Вперше усі види трансляційних решіток були виведені Браве, тому їх часто називають також гратами Браве. p align="justify"> Є. С. Федоров, розробляючи свою теорію кристалічної будови, дійшов висновку, що будь-яка з решіток Браве може бути отримана за допомогою однорідних деформацій (розтягнення, стиснення або зсуву) з чотирьох ідеальних решіток, з яких три є решітками кубічноїсингонії. Залежно від того, з якої вихідної граничної решітки шляхом мінімальних деформацій отримана решітка Браве, вона відноситься до кубічного або до гексагональних типом. Таким чином, за Федоровим весь світ кристалів підрозділяється на два типи - кубічний і гексагональний. У цьому полягає сутність одного з основних законів кристалографії - закону кристалографічних меж Федорова. Відповідно до цього закону кристали кубічної і гексагональної сингонії є ідеальними або граничними , а кристали інших сингоний є похідні від ідеальних.
Оскільки на кристалічних кристалах переважають грані, що відповідають плоским сіток з найбільшою ретикулярної щільністю, чотирьом основним типам грат повинні бути властиві різні переважні грані. Так, наприклад, самі щільні плоскі сітки в простій решітці мають символ (100), в об'емноцентрірованной - (110), а в гранецентрированной - (111). На кристалах з цими типами грат зазначеними символами володіють, як правило, і найбільш часто зустрічаються грані. p align="justify"> Звідси випливає можливість за зовнішніми ознаками і формою кристала визначати їх тип решітки. Знаючи тип решітки і кути між гранями можна визначити склад речовини. Такий метод визначення речовини, розроблений Федоровим і відомий під назвою кристаллохимического аналізу, має такі переваги: ​​
). Нікчемність кількості речовини при діагнозі,
). Незнищенність речовини при діагнозі, чого не можна уникнути при хімічному аналізі,
). Порівняльна швидкість визначення. p align="justify"> кристаллохимических аналіз Федорова справив великий вплив на розвиток нового відділу кристалографії - крісталлохимії.
Як вказувалося вище, на елементарну комірку примітивної решітки завжди доводиться тільки один вузол, т. к. кожен вузол примітивної решітки належить восьми сусіднім паралелепіпеда повторюваності. На частку об'емноцентрірованной решітки припадає вже два вузли, бо вузол, що знаходиться в центрі решітки (осередки), цілком належить їй. Елементарній комірці базоцентрірованной решітки належать також два вузла (по 1/8 вузла від кожної вершини і по 1/2 вузла від двох граней комірки). Нарешті, в гранецентрированной решітці кожному осередку належать 4 вузла (один вузол - від усіх вершин комірки і три вузли - від усіх шести її граней). p align="justify"> Об'ємно-, грані-і базоцентрірованние решітки можна розглядати як сукупність декількох простих решіток з однаковими елементарними осередками, висунутих одна в іншу. Число цих простих решіток дорівнює кількості вузлів, що припадають на клітинку непрімітівной решітки. Наприклад, гранецентрированную грати можна уявити собі що складається з чотирьох однакових паралельно розташованих примітивних грат. p align="justify"> Чи не примітивну, тобто складну, елементарну комірку характеризують координатами належать їй вузлів. Сукупність координат вузлів, що входять в елементарну комірку, називають базисом осередки. p align="justify"> Координати вузла, виміряні проміжками рядів, прийнятих за кристалографічні осі, називають індексами вузла. Сукупність індексів вузла, взята в подвійні квадратні дужки, утворює символ вузла. p align="justify"> Якщо x, y і z - координати деякого вузла, то індексами вузла будуть
u = x/a0, v = y/b0 і w = z/c0
де a0, b0 і c0 - проміжки координатних рядів. Си...
