розвивається культуру в нові ємності з живильним середовищем. Застосовуючи формулу (1), в цьому випадку отримаємо:
N (t) = N (t) + a = N (t) + e = N (t) + (e - e)
За формулою, подібної N (t) = N (t) + a = N (t) + e = N (t) + (e - e)
, підраховують, зокрема, чисельність культивованих цвілевих грибків, що виділяють пеніцилін. [1]
3.4.2.1 Біомаса популяції . p> Розглянемо популяцію, в якій маса особини помітно змінюється протягом життя, і підрахуємо загальну біомасу популяції.
Нехай означає вік в тих чи інших одиницях часу, а N () - число особин популяції, вік яких дорівнює. Нехай, нарешті, P () - Середня маса особини віку , а М ( ) - біомаса всіх особин в віком від 0 до. [1]
Помітивши, що твір N () P () дорівнює біомасі всіх особин віку, розглянемо різницю
M (+ О”) - M (),
де О”> 0. Очевидно, що ця різниця, рівна біомасі всіх особин у віці від до + О”, задовольняє нерівностям:
N () Р() Δ ≤ M (+ Δ) - M () ≤ N () P () Δ,
де N () Р () - найменше, а - N () P () - найбільше значення функції N ( ) Р ( ) на відрізку [, + О”]. Враховуючи, що О”> 0, з нерівностей N () Р () О” ≤ M (+ О”) - M () ≤ N () P () О”,
маємо:
N () Р() ≤ ≤ N () P ()
З безперервності функції N () Р () (її безперервність випливає з безперервності N () і Р ()) випливає, що
[ N () Р ()] = [N () P ()] = N ( ) Р ( )
Тому будемо мати:
= N ( ) Р ( )
або
= N ( ) Р ( )
Отже, біомаса М () є первісною для N ( ) Р ( ). Звідси:
M (T) - M (0) = N ( ) Р () dt
Рис 19
де Т - максимальний вік особини в даній популяції. Так як М (0), очевидно, дорівнює нулю, то остаточно отримуємо:
М (Т) = N ( ) Р () dt
В
3 .4. 3 Середня довжина прольоту .
У деяких дослідженнях необхідно знати середню довжину пробігу, або середню довжину шляху при проходженні тваринам деякого фіксованого ділянки. Наведемо відповідний розрахунок для птахів. Нехай ділянкою буде коло радіуса R. Будемо вважати, що R не занадто велике, тому що більшість птахів досліджуваного виду перетинає це коло по прямій.
Птах може під будь-яким кутом в будь-якій точці перетнути окруж-ність. Залежно від цього довжина її прольоту над колом може бути рівною будь-якій величині від 0 до 2Я,. Нас цікавить середня довжина прольоту. П...
