його перетворених значень
qj :
qj = О“j (yj), qj ГЋ Qj, yj ГЋ Yj . В
Інший типовий процедурою може бути "нормуюче перетворення шкали", що задається за допомогою виділення "точки відліку" - нормативного, планового рівня даного показника xj , щодо якого оцінюється зноченіе відповідного фактичного показника yj :
yj: qj = pj (xj, yj).
В
На основі використання нормирующего перетворення шкали оцінка досягнення мети може бути побудована, наприклад, як ступінь виконання плану в абсолютних одиницях:
qj = xj - yj (факт - план).
В
На основі цього ж перетворення можна переходити до безрозмірних відносних оцінок ступеня досягнення цілей. Прикладом може служити побудова оцінки виконання плану в відносних одиницях:
,
де yi - xi (факт - план)
,
де yj (факт) і xj (план)
В
Останній критерій може бути побудований в внаслідок послідовного застосування двох нормують перетворень шкали
qj = xj - yj, qj = qi */xi
У ряді випадків застосовується перехід не до безрозмірною, а до однорозмірні шкалою вимірювання досягнення мети, однаковою для всього набору розглянутої групи показників або факторів. Прикладами таких універсальних вимірників можуть служити гроші
(для факторів описують виробництво або споживання продукції і послуг), умовно-нормативний вид палива, за питомою калорійності якого розраховуються обсяги інших видів енергетичних ресурсів - нафти, газу, вугілля, коксу і т.д. На цій же основі проводиться вимір випуску різних видів прокату в тоннах, різних видів транспортних послуг у тонно-кілометрах і т.д. Відповідне нормуючі перетворення шкали в таких випадках являє собою множення того чи іншого показника yj на нормуючий показу-тель lj, що приводить до єдиної еденице виміру:
q = l j ' yj (норматив ' факт)
Для скорочення набору вихідних показників при побудові на їх основі приватного критерію досягнення мети використовується процедура агрегування. Нехай елемент оцінюється вектором показників yj ГЋ Yj . Процедура агрегування задається відображенням безлічі Yj-можливих значень вектора показників yj, в деякий безліч Qj його перетворений-них значень:
qj = s j (yj), qj ГЋ Qj, yj ГЋ Yj
причому розмірність множини Qj менше розмірності безлічі Yj .
Іншими словами, кожному значенням вектора показників yj ГЋ Yj стає у відповідність новий вектор показників, але вже меншої розмірності:
qj =
