p>
0 12
О¬3 = -2
18 січня
6
3
2
0
О”11 (0 +3) - 5 = -2; О”12 (0 +2) - 4 = -2; О”23 (0 +3) - 5 = -2; О”24 (0 +4) - 4 = 0; О”32 (-2 +2) - 2 = -2; О”33 (-2 +3) - 3 = -2; О”34 (-2 +4) - 2 = 0; О”35 (-2 +0) - 0 = -2,
тому серед оцінок немає значень більше 0, то план є оптимальним.
Сумарні витрати:
F (X1) = 3 * 6 +18 +24 * 2 +3 * 18 +4 * 24 +6 * 0 +12 * 0 = 234
1. Рішення задач ЛП з використанням програми " Excel"
MS Excel містить модуль "Пошук рішення" дозволяє здійснювати пошук оптимальних рішень, в тому числі вирішення завдань лінійного програмування.
Постановка завдання здійснюється за допомогою завдання осередків для змінних і запису формул з використанням цих осередків для цільової функції і системи обмежень.
Вирішимо задачу 1:
X1 + 2X2 ≥ 14
X1 + 3X2 ≥ 15
2X1 + X2 ≥ 10
X1, X2 ≥ 0
3X1 + 7 X2 в†’ min
В
Що відповідає знайденому раніше рішенням.
Вирішимо друге завдання:
9X1 + 14X2 + 15 X3 + 10X4 в†’ max
X1 + X2 + X3 + 2X4 ≤ 3
X1 + 2X2 + 3X3 + X4 ≤ 7
X1, X2, X3, X4 ≥ 0
В
В
Що відповідає знайденому раніше рішенням.
Вирішимо двоїсту задачу:
g = 3Y1 +7 Y2 в†’ min
Y1 + Y2 ≥ 9
Y1 + 2Y2 ≥ 14
Y1 + 3Y2 ≥ 15
2Y1 + Y2 ≥ 10
Y1, Y2 ≥ 0
В
Вирішимо транспортну задачу:
В
Що відповідає знайденому раніше рішенням.
Висновок
У курсовій роботі розглянуті варіанти рішень оптимізаційних економічних завдань методами лінійного програмування.
В даний час лінійне програмування є одним з найбільш уживаних апаратів математичної теорії оптимального прийняття рішення. Для вирішення завдань лінійного програмування розроблено складне програмне забезпечення, що дає можливість ефективно і надійно вирішувати практичні завдання великих обсягів. Ці програми і системи забезпечені розвиненими системами підготовки вихідних даних, засобами їх аналізу і представлення отриманих результатів.
Сучасні методи лінійного програмування досить надійно вирішують завдання загального вигляду з декількома тисячами обмежень і десятками тисяч змінних. Для вирішення надвеликих завдань використовуються вже, як правило, спеціалізовані методи.
Література
1. Акуліч І.Л. Математичне програмування в прикладах і задачах. М.: Вища школа, 1986 - 319 с. p> 2. Бодров В.І., Лазарєва Т.Я., Мартемьянов Ю.Ф., "Математичні методи прийнятт...
