сформулювати так: В«Щоб побудувати графік функції у = f (x) + з за відомим графіком функції у = f (х), можна провести паралельний перенесення другого графіка на с одиниць вздовж осі ординат В».
Після цієї підготовки, здавалося б, можна приступити до вивчення графіків довільних квадратичних функцій. Але тут виникає трудність: коефіцієнт при першого ступеня невідомого не має для квадратичної функції у = ах 2 + b х + з досить простого геометричного сенсу. Саме тому доводиться йти обхідним шляхом, слідуючи тим же перетворенням, які проводилися при виведенні формули вирішення квадратного рівняння, і вводити в розгляд новий підклас квадратичних функцій виду у = а (х-b) 2. Пояснення при побудові графіків тут в цілому можуть бути такими ж, як при розгляді функцій виду у = x2 + с, однак засвоюється пропонований спосіб тут з великим трудом, тому потрібно достатню кількість вправ для закріплення. Після таких приготувань побудова графіка, а також вивчення його властивостей відбуваються без принципових утруднень. p> Відзначимо тут один приватний, але корисний прийом, який складається у використанні системи завдань, що мають мету - дати уявлення про ті чи інші рисах даної функції або цілого класу без вказівки точного значення величин, пов'язаних з даним питанням. Цей прийом можна назвати якісним або оціночним дослідженням функції. Наведемо два приклади, пов'язані з вивченням квадратичних функцій. p> Приклад 7. На малюнку зображені графіки функцій у = х2 і у = -0,5 х2. Як відносна них пройде графік функції y = 0,5 х2;-2х2; Зх2? Це завдання не передбачають В«точногоВ» побудови шуканого графіка; досить лише вказівку на область, де він розташований, або його ескізне побудова.
Приклад 8. На малюнку зображено графік функції у = х2 +1, -20, a = в€љ ВЇ S задаються функціональні залежності між одними і тими ж змінними, однак у першому випадку незалежної змінної є сторона квадрата a, а в другому - площа S.
Якщо в кожному випадку позначити незалежну змінну буквою х, а залежну змінну буквою у, то отримаємо формули:
у = х ВІ, де х> 0, і у = в€љ ВЇ х.
Побудуємо графік відомої учням функції у = х ВІ і запропонувати їм скласти таблицю значень функції у = в€љ ВЇ х.
Х
