ого математичної логіки - логіки висловлювань. Серед інших античних мислителів, що розвивали і коментують логічне вчення Арістотеля, слід назвати Галена, ім'ям якого названа 4-я фігура категоричного силогізму; Порфирія, відомого розробленої ним наочною схемою, що відображає відносини підпорядкування між поняттями (В«древо Порфирія В»); Боеція, твори якого тривалий час служили основними логічними посібниками. Логіка розвивалася і в середні віки, проте схоластика спотворила вчення Арістотеля, пристосувавши його для обгрунтування релігійної догматики.
ЛОГІКА (від грец. logos), в античному світі часто ототожнювалася з діалектикою. Проблемами категорій логіки займався Парменід, за допомогою диз'юнктивного силогізму прагнув довести тотожність мислимого буття і думки. Спираючись на це положення і принцип виключеного третього, він розробив вчення, спрямоване на доказ неспроможності з формально-логічної точки зору діалектичного протиріччя - внутрішнього джерела всякого руху, в тому числі руху під часі і просторі. У його розумінні удавану зміну буття є всього лише суб'єктивна видимість. Його учень Зенон Елейський розкрив наявні протиріччя в поняттях руху, нескінченності, найменшої величини за допомогою своїх В«апоріїВ», способами вирішення яких донині займаються математичні теорії. Сократ і Платон з їх діалектичним методом розкриття понять, а також Демокріт внесли значний внесок у подальший розвиток логіки. Але справжнім засновником науки логіки вважається Аристотель. Поставивши перед собою мету спростувати завідомо неправдиві положення софістів і їх теза про відсутність об'єктивної істини, Він заклав основи науки про мислення, що дозволяє відокремлювати істинні аргументи від помилкових. Найважливішими творами у зводі логічних трактатів В«ОрганонВ» вважаються В«АналітикиВ». Аристотель відокремив логічні форми мови від її змісту і першим почав оперувати таким поняттям, як змінна величина. При цьому він не відкидав зв'язок між логікою і дійсністю, оскільки його літерні символи відображали можливе реальний стан речей. Розробивши систему силлогистики, призначену для виявлення об'єктивної зв'язку між поняттями і судженнями, він заклав основи вчення про логічному доведенні. Завдяки його системі виявилося можливим з 2 посилок (PrГ¤missen) отримати істинний висновок (Conclusio).
Аристотель першим сформулював 3 логічних закону: закон тотожності, закон суперечності і закон виключеного третього. Слідом за Аристотелем розробкою проблем логіки зайнялися стоїки. Аристотелевская сіллогістіка представляла собою об'єктивні правила, які незалежні від приватних конкретних об'єктів. Наприклад:
Всі люди смертні; Сократ - Людина; Сократ - смертний. У логіці стоїків основна увага приділялася вивченню простих і складних висловлювань:
(Якщо йде дощ, то дорога мокра; Йде дощ; Отже, дорога мокра.)
Стоїки встановили види зв'язку суджень, інтерпретованих сучасними поняттями кон'юнк...
