маніпуляція). На малюнку 7.4 показані набори сигналів MPSK для М = 2, 4, 8 і 16. На малюнку 7.4, а бачимо бінарні (к = 1, М = 2) антігодние вектори S 1 і s 2 , кут між якими дорівнює 180 В°. Кордон областей рішень поділяє сигнальне простір на дві області. На малюнку також показаний вектор шуму n, рівний по амплітуді сигналу S 1 ,. При зазначених напрямку і амплітуді енергія вектора шуму є мінімальною, і детектор може допустити символьну помилку.
На малюнку 7.4, б бачимо 4-арні (k = 2, М = 4) вектори, розташовані один до одного під кутом 90 В°. Межі областей рішень (на малюнку зображена тільки одна) ділять сигнальне простір на чотири області.
В
Малюнок 7.4 - Набори сигналів MPSK для М = 2,4,8,16
Тут також зображений вектор шуму n (початок - у вершині вектора сигналу, напрямок перпендикулярно найближчого кордону областей рішень), що є вектором мінімальної енергії, достатньої, щоб детектор допустив символьну помилку. Зазначимо, що вектор шуму мінімальної енергії на малюнку 7.4, б менше вектора шуму на малюнку 7.4 а, що свідчить про більшу уразливості 4-арної системи до шуму в порівнянні з бінарної (енергії сигналів в обох випадках взяті рівними). Вивчаючи малюнок 7.4, в, г, можна помститися таку закономірність. При многофазной передачу сигналів по мірі зростання величини М на сигнальну площину поміщається все більше сигнальних векторів. У міру того як вектори розташовуються щільніше, для появи помилки внаслідок шуму потрібно все менше енергії.
За допомогою малюнка 7.4 можна краще зрозуміти поведінку залежності ймовірності Р B від E b /N 0 , при зростанні к. Крім того, малюнок дозволяє поглянути на природу компромісів при многофазной передачу сигналів. Розміщення більшого числа векторів сигналів в сигнальному просторі еквівалентно підвищенню швидкості передачі даних без збільшення системної ширини смуги (всі вектори обмежуються однією і тією ж площиною). Іншими словами, ми підвищили використання смуги за рахунок ймовірності помилки. Розглянемо малюнок 7.4, г, де з наведених варіантів ймовірність помилки є найвищою. Чим ми може заплатити, щоб "викупити" зрослу ймовірність помилки? Іншими словами, чим ми можемо поступитися, щоб відстань між сусідніми векторами сигналів на малюнку 7.4, д стало таким же, як на малюнку 7.4, а, Відзначимо, що на схемах, зображених на малюнку 7.4, а для різних значень М, всі вектори мають однакову амплітуду. Це рівносильно твердженням, що зіставлення різних схем виконується при фіксованому відношенні E s /N 0 , де E s - енергія символу. <В
8 Лекція № 8. Спектральні характеристики модульованих коливань
Мета лекції: вивчення спектральних характеристик модульованих коливань, оптимального приймача. p> Зміст:
а) спектральні характеристики модульованих коливань;
б) оптимальний приймач;
в) когерентний і некогерентний прийом;
г) цифровий узгоджений фільтр.
8.1 Спектральні характеристики модульованих коливань
Зупинимося на найбільш часто зустрічаються випадки, коли, в якості несучої використовується гармонійне коливання виду
(8.1)
Де-амплітуда, частота і фаза несучої.
Впливаючи на той чи інший параметр несучої (), отримуємо амплитудную, частотну або фазову модуляцію. Все це-методи перетворення вихідного (модулюючого спектру частот) первинного сигналу, дозволяють забезпечити передачу інформації по каналу зв'язку з характеристиками типу смугового фільтра. Перенесення спектра, що реалізовується в процесі модуляції, дозволяє також вирішити завдання побудови багатоканальних систем з ЧРК.
Модульований по амплітуді сигнал містить в своєму складі спектральні складові з частотамиВ . Складові з частотами називаються відповідно нижньої і верхньої смугою АМ сигналу. Спектр АМ сигналу в 2 рази ширше спектра вихідного моделює сигналу.
Частотна модуляція є іншим способом перенесення спектру первинного сигналу в заданий діапазон частот, але на відміну від АМ, цей спосіб перетворення є нелінійним. Спектр ЧМ сигналу може бути представлений як суперпозиція спектрів двох АМ сигналів, один з яких має несучу f 1 , а другий f 2. З цього випливає, що ширина спектру ЧМ сигналу ширше, ніж у АМ сигналу на величину, яка визначається відстанню між несучими f 1 і f 2. Значення О”f = (f 1 - f 2 )/2 характеризує зміну частоти при передачі 1 (0) щодо її середнього значення і називається девіацією частоти.
8.2 Оптимальний приймач
Передбачається, що сигнал спотворюється тільки внаслідок шуму AWGN. Прийнятий сигнал будемо описувати як суму переданого сигналу і випадкового шуму.
(8.2)
За наявності подібного прийнятого сигналу процес виявлення в...
