>
+ c 12 х 12 + c 13 х 13 + c 14 х 14 + c 15 х 15 + ... + c 41 х 41 + c 42 х 42 + c 43 х 43 + c 44 х 44 + c 45 х 45 . 3.2 Загальна формулювання завдання лінійного програмування
Аналогічно транспортній задачі вирішується завдання про оптимізацію розподілу ресурсів (трудових, матеріальних, фінансових) і завдання про дієту. При всьому розмаїтті, за своїм конкретним змістом кожна з них була завданням на знаходження найбільш вигідного варіанту. З точки зору математичної, у кожному завданню шукаються значення декількох невідомих, причому потрібно, щоб:
ці значення задовольняли деякій системі лінійних рівнянь або нерівностей;
при цих значеннях деяка лінійна функція (лінійна форма) від цих невідомих зверталася в мінімум (максимум);
? ці значення були невід'ємними.
Завданнями такого роду і займається лінійне програмування.
Говорячи точніше, лінійне програмування - це математична дисципліна, що вивчає методи знаходження найменшого (або найбільшого) значення лінійної функції декількох змінних, за умови, що останні задовольнять кінцевому числу лінійних рівнянь або нерівностей. Загальна математична формулювання задачі лінійного програмування виглядає наступним чином.
Дана система лінійних рівнянь:
Г¬ а 11 x 1 + а 12 x 2 + ... + а 1n x n = b 1
