и як
(3.6)
Її диференціювання та прирівнювання нулю похідною призводить до критеріального умові
(3.7)
При прийнятих припущеннях оптимальне обмеження споживання пропорційно відхиленню ціни електроенергії на ринку від деякої розрахункової ціни. Умова (3.3) дозволяє знайти невизначений множник Лагранжа, який дорівнює середній ціні.
Таким чином, при ціні вище середньої доцільно обмеження електроспоживання за рахунок його збільшення в години, коли ціна електроенергії нижче середньої. Сумарний енергозберігаючий ефект визначається виразом [6]:
(3.8)
де - характеристика відносного приросту витрати палива енергогенеруючого агрегату.
Тоді для даної задачі вираз (3.8) може бути записано як
(3.9)
де k ф - коефіцієнт форми добового графіка ціни.
В якості об'єкта оптимізації в цій роботі розглядалося металургійне підприємство, зокрема графік його добового навантаження за 22 грудня. Графік ціни та характеристики цінового графіка представлені в табл. 3.1; 3.2. За результатами видно, що мінімальна та максимальна ціни відрізняються майже вдвічі
Таблиця 3.1 Добовий графік ціни
Чассе, руб/МВт * ЧР, кВтчасС, руб/МВт * ЧР, кВтчасС, руб/МВт * ЧР, кВт1737,72213739949,87887417973,43262512594,931175110977,12914918992,31244373553,851007011977,92977719989,87278604543,40869412966,03924920978,16266775547,98864213970,321779721971,43274966647,39774214975,332102422955,54139297844,43847315974,752034123878,55218008896,77851416949,682169124851,9427003
. Таблиця 3.2 - Характеристики добового графіка ціни
Максимальна ціна, руб/МВтчСmax992,3Мінімальная ціна, руб/МВтчCmin543,4Средняя ціна, руб/МВтг 862Среднеквадратічная ціна, руб/МвтчСск877Коеффіціент формиКф1,017
Для проведення тестових розрахунків питома збиток моделювався ступеневою функцією, значення параметра=3 руб./МВтг 2 прийнято за даними [7]. При оптимальному перерозподілі навантаження (табл. 3.3) на добовому інтервалі економія витрат згідно (4.9) складе:
Таблиця 3.3 - Оптимальне добове перерозподіл навантаження
t123456789101112Zt - 6,23-13,4-15,4-15,9-15,7-10,7-0,91,714,375,735,775,17t131415161718192021222324Zt5,395,645,614,365,546,496,376,785,444,650,8-0,52
Тим часом, зміна технологічного режиму плавки обумовлює необхідність розробки оптимального режиму роботи. Об'єктом оптимізації стає дугова сталеплавильна піч (ДСП).
3.4 Оптимізація режиму роботи дугової сталеплавильної печі
Ефективне управління сучасними дуговими сталеплавильними печами (ДСП), оснащеними водоохолоджуваними панелями на стінках і склепінні печі, являє собою досить не просту задачу. Додаткову складність вносить коректування добових графіків навантаження, тому потрібна розробка методів розрахунку оптимального режиму роботи. Особливо це необхідно для періоду плавки, коли в печі утворюється ванна рідкого металу, так як при безпосередньому випромінюванні дуги на стіни і склепіння печі вплив водоохолоджуваних панелей на енергетичний режим ДСП максимально і зміна параметрів плавки істотно відбивається на якості продукції.
З метою оптимізувати енергетичний режим роботи ДСП в період утворення рідкої ванни визначають значення і моменти перемикання ступенів напруги пічного трансформатора і уставок струму, тобто вирішують завдання оптимального управління [8]. Використовувалися два критерії оптимальності - час і витрата енергії при нагріванні рідкого металу до заданої температури. Перший критерій характерний для сучасних ДСП, призначених для випуску максимальної кількості рідкого напівпродукту, доведення якого до заданого складу виробляється в пристроях позапічної обробки сталі, другий дозволяє забезпечити у розглянутий період мінімальні енергетичні витрати.
Математично задачі оптимізації можна сформулювати наступним чином: для першого критерію: знайти такі функції U (?), I (?), щоб умова T м (? *)=Т м.з. виконувалося при мінімальному значенні? * (0???? *);
для другого критерію: знайти функції U (?), I (?), що забезпечують мінімум W=при виконанні умови I (? к)=Т М.З.
Тут U (?), I (?) - діючі значення фазних напруг і струмів Т м (?) - температура рідкого металу; Т М.З-задає температура, до якої необхідно нагріти метал; P (U, I,?) - Підводиться електрична потужність; W - повна енергія.
При розрахунку оптимальних режимів нагрівання металу необхідно...
