для прибирання вулиць, фірмі недостатньо знати тільки їх необхідні кількість і чисельність. Слід враховувати витрати фірми, які вона понесе в результаті застосування різної кількості ручної праці і машин, і визначити мінімальні. Витрати залежать від ціни снігоприбиральної техніки та заробітної плати двірників.
Припустимо, що використання однієї машини обійдеться фірмі в 20 тис.грн., а наймання 10 двірників - в 10 тис. грн. Загальна сума витрат фірми, пов'язаних із закупівлею машин і найманням двірників, може бути обчислена по формулою:
В
С = КРК + LPL (5.1)
В В
де С-загальні витрати фірми, тис. грн.; К-число машин, шт.; РК - ціна машини, тис. грн.; L - чисельність двірників, десятків чол.; РL - Витрати на наймання 10 двірників, тис. грн. p> Рис. 5.3. Можливі поєднання двох ресурсів при їх однаковою сумарною вартості: К-число снігоприбиральних машин; L - чисельність двірників
В
На рис. 5.3 зображено три графіка, відповідні трьом варіантам загальних витрат фірми. Наприклад, графік С1 показує всі можливі поєднання машин і ручної праці, які обходяться в 60 тис. грн.; С2-в 80 тис. і С3-в 100 тис. Нахил графіків залежить від співвідношення ціни на машину і заробітної плати двірника.
Щоб визначити, які витрати будуть мінімальними при виконанні заданого обсягу робіт, порівняємо графіки, представлені на рис. 5.2 і 5.3 (рис. 5.5). [1]
В
Крива на рис. 5.5 наочно показує, що ні в точці А1, ні в точці А3, витрати фірми не будуть мінімальними, вони складуть 100 тис. грн., тоді як в точці А2 витрати будуть рівні 80 тис. грн. Іншими словами, мінімум витрат буде досягнутий при використанні фірмою двох снігоприбиральних машин і найманні 40 двірників.
В
Рис. 5.5. Графік поєднання двох ресурсів, минимизирующего витрати фірмиКак фірма може знайти цю точку, не вдаючись до викреслювання графіків? Звернемо увагу, що в точці А2 нахил кривої, що відбиває різні поєднання числа машин і числа двірників, необхідних для виконання заданої роботи, і прямий, що показує ці поєднання, відповідні даному обсягом витрат, збігаються.
Нахил кривої відображає співвідношення граничних доходностей використовуваних факторів виробництва, а нахил прямої - співвідношення цін на ці чинники. Звідси можна зробити висновок, що фірма буде мінімізувати витрати, коли відносини граничної прибутковості кожного ресурсу до його ціни будуть рівні:
В
(5.2)
де KRPK і KRPL, - граничні прибутковості машини і двірника; PK і PL-ціна машини і заробітна плата двірника
Іншими словами, фірма буде мінімізувати свої витрати, коли витрати на виробництво додаткової одиниці продукції або на виконання додаткового обсягу робіт будуть однакові, незалежно від того, що вона використовує для цього - нову групу двірників або нову снігоприбиральну машину.
Якщо ціна одного з факторів зміниться, то фірма буде мінімізувати витрати при іншому їх поєднанні. <...
