ядка дорівнює 0.
Таблиця 5.3 Транспортна схема 1
В1В2В3В4ЗапасиUiА1-2 60 + 4 3068900А28 - 6 60 + 4 600 120-2а3 + 0 Х4-4 602 90150-2Потребность609012090360Vj2420
Потім визначаю при оптимальності розподілу через їх оцінки dij = (Ui + Cij) - Vj. Умовою оптимальності розподілу служить умова не заперечності оцінок вільних клітин матриці перевезень. p align="justify"> 0 Разом 4 8
dij = 4 0 0 -2
-4 -2 0 0
План вимагає поліпшення.
КРОК 3. Виконую процес поліпшення плану. p align="justify"> Клітку (3; 1) потрібно завантажити за рахунок перерозподілу ресурсів з інших завантажених клітин. У таблиці 3 цю клітку позначаємо знаком Х, так як тут в початковому плані знаходиться вершина максимальної неоптимальности. Маршрут представлений у таблиці 3.3. p align="justify"> Крок 4. Будую новий план перевезень. br/>
Таблиця 5.4 Транспортна схема 2
В1В2В3В4ЗапасиUiА12 04 9068900А28 6 - 4120 + 0 Х120-2А30 604 + 4 0 - 2 90150-2Потребность609012090360Vj2420
Ітерація 2
Крок 1. Z = 0 * 2 + 4 * 90 + 120 * 6 + 0 * 4 +60 * 0 +2 * 90 = 1020 у.о.
Перевіримо умову N = m + n-1. Число завантажених клітин дорівнює 4, а N = 6, то умова не виконується. У двох клітинах потрібно проставити нулі і вважати їх умовно завантаженими. p align="justify"> КРОК 2. Перевіряю план на оптимальність. p align="justify"> Розрахунок потенціалів представлений в таблиці 4.
Знаходжу матрицю оцінок.
0 Разом 4 8
dij = 4 0 0 -2
0 -2 0 0
План вимагає поліпшення.
КРОК 3. Виконую процес поліпшення плану. p align="justify"> Клітку (2, 4) або (3, 2) потрібно завантажити за рахунок перерозподілу ресурсів з інших завантажених клітин. Клітка (3, 2) В«поганаВ». Маршрут представлений у таблиці 3.4. p align="justify"> Крок 4. Будую новий план перевезень. br/>
Таблиця 5.4. Оптимальний план перевезень. p align="justify"> В1В2В3В4ЗапасиUiА12 04 9068900А28 6 4300 901202А30 6044 902 1502Потребность609012090360Vj2462
Ітерація 3.
Крок 1. Z = 0 * 2 + 4 * 90 + 30 * 4 + 90 * 0 +60 * 0 +4 * 90 = 840 у.о.
Перевіримо умову N = m + n-1. План невироджений. p align="justify"> Крок 2. Перевіряю план на оптимальність. Розрахунок потенціалів представлений у таблиці 3.4. p align="justify"> Знаходжу матрицю оцінок.
0 0 6
dij = 8 6 0 0
2 0 2
Матриця оцінок складається з невід'ємних клітин, отже, план оптимальний.
Відповідь: Транспортні витрати з оптимальному плану дорівнюють 840 у.о. Якщо їх А1 в В2 перевезти 90 ц., З А2 в В3 30 ц., В В4 90 ц.; З А3 в В1 60 ц., В В3 90 ц. сировини.
5.5 Завдання
.1 Скласти економіко-математичну модель і вирішити методом потенціалів
1. На трьох складах є сортове зерно в кількості а1, а2, а3 ц (табл.1). Потреби чотирьох пунктів призначення в зерні відповідно в1, в2, в3, В4 ц (табл. 1). Відстані в кілометрах між складами і пунктами дано в матриці відстаней D і є однаковими для всіх варіантів:
6 7 8
D = 1 3 4 5
7 9 травня
Критерій оптимальності - мінімальний обсяг вантажоперевезень в т/км.
Таблиця 5.5 Вихідні дані
ВаріантиЗапаси зерна на складах, цПотребності пунктів призначення в зерні,
. У господарстві є 4 ділянки пасовищ площею 130, 93, 120, 82 га. Середня врожайність на цих пасовищах складає 100 ц зеленої маси з 1 га. У цьому ж господарстві є 3 молочні ферми з потребою в зелених кормах 27000, 10000 і 5500 відповідно. Необхідно так розподілити пасовища між фермами, щоб сумарні втрати молока у вартісному вираженні були мінімальними. Вихідні дані до задачі (у тому числі втрати в розрахунку на 2 ц зеленої маси з урахуванням відстаней між фермами і ділянками) наведені у таблиці 3.6. br/>
Таблиця 5.6. Вихідні дані
Ділянки пастбіщ1234Потребності в зелених кормахМФ-1224727000МФ-2318410000МФ-353965500Запас зел. маси на участках13000930012000820042500
. Три найближчі господарства мають 7 черезсмужних ділянок, продукція яких використовується на кормові цілі. Необхідно так перерозподілити черезсмужні ділянки між господарствами, щоб транспортні витрати на перевезення кормів були мінімальними за умови, що загальний обсяг споживання кормів в кожному господарстві зберігається. ...
