утніх досліджень. br/>
2. Інформаційне протиборство: розподільний контроль і узгодження інтересів, теоретико-ігрова модель інформаційного протиборства
2.1 Загальна постановка задачі на інформаційне протиборство
Нехай існує безліч гравців, що мають можливість впливати на початкові думки агентів і зацікавлених у формуванні певних їх підсумкових думок. Зазначимо, що агенти в розглянутих нами моделях В«пасивніВ» - вони змінюють свої думки відповідно до заданих лінійним законом, враховуючи думки інших агентів. На відміну від агентів, гравці активні, мають власні інтереси і можливість, вибираючи власні дії, впливати на агентів. Опишемо виникає між гравцями гру. p align="justify"> Введемо наступні позначення: - безліч гравців, - дія j-го гравця щодо зміни думки i-го агента
вектор впливів, цільова функція j-го гравця,
Будемо вважати, що дії гравців на думку на кожного з агентів адитивні. Тоді підсумкове думка буде
Зазначимо, що кожен з гравців у загальному випадку має можливість впливати на початкові думки всіх агентів (у разі відсутності такої можливості слід покласти нижню та верхню межі відповідного безлічі допустимих дій рівними нулю).
Позначаючи , і вважаючи, що гравці вибирають свої дії одноразово, одночасно і незалежно, отримаємо гру ) в нормальній формі , яка визначається завданням відповідно безлічі гравців, їх безліч допустимих дій і цільових функцій [4]. Маючи гру в нормальній формі, можна дослідити її рівноваги, визначати В«на неїВ» кооперативні, повторювані та інші види ігор (див. класифікацію в [4]).
Приклад 3.26. Нехай цільові функції гравців лінійни:
Підставляючи в цільові функції вираз (1), отримаємо
Від обраних гравцями дій залежить тільки другий доданок в силу лінійності цільових функцій гравців з їхніх дій, у розглянутій грі існує рівновага в домінантних стратегіях [4], коли 1-й гравець буде вибирати незалежно від інших гравців дію максимізуючи
Змістовно вираз (2.3) означає, що кожен гравець здійснює на кожного агента максимально можливий вплив, знак якого залежить від того, до яких підсумковим змінам думки цього агента приведе даний вплив (В«цінност...
