вності на р 2 , отримаємо шукане співвідношення імпульсів 1 - (р 1 /р 2 ) = 1/ 3 + (р 1 /р 2 ).
Звідки р 1 /р 2 = 1/3.
Задача: Космічний корабель звертається навколо Місяця по круговій орбіті, радіус якої дорівнює трьох радіусах Місяця (R = 3R л ). Яку мінімальну швидкість потрібно повідомити спускаемому апарату, щоб він прілунілся на протилежній стороні Місяця? (Рис.15)
В
рис.15
Спочатку визначимо швидкість V 0 космічного корабля при його русі навколо Місяця по круговій орбіті радіуса R, використовуючи другий закон Ньютона : G Mm/R 2 = mV 0 < span align = "justify"> 2, де М - маса Місяця, m - маса космічного корабля, G - гравітаційна постійна.
Звідси V 0 = (GM/R) 1 /2 = (GM/3R л ) < span align = "justify"> 1/2 .
Підставивши у формулу значення гравітаційної постійної, маси і радіуса Місяця, взяті з довідника (G = 6,672 10 -11 Hм 2 /кг 2 , М = 7,35 10 22 кг, R л = 1737 км) отримуємо значення цієї швидкості: V 0 = 970 м/с.
Щоб примісячитися в точці В, космічний апарат повинен рухатися по еліптичній орбіті (рис.15), а для цього його швидкість повинна змінитися і стати рівною V 1 . При русі по цій траєкторії виконуються закони збереження моменту імпульсу та енергії:
mV 1 R = mV 2 R л
