ваги. Наприклад, в стійкому рівновазі знаходиться кулька на дні сферичної чаші (рис. 6.3, а). При стійкому положенні рівноваги потенційна енергія системи мінімальна. (Нестійкий становище рівноваги показано на рис. 6.3, б)
. Гідромеханіка
В гідромеханіці вивчаються рівноваги і руху так званої суцільного середовища. Хоча будь-яка речовина, тіло, середа складаються з молекул, і отже, дискретні, а в гідромеханіці, розглядаються об'єкти таких розмірів, при яких цієї дискретністю можна знехтувати. До цих пір ми мали справу з зосередженими силами, тобто силами, які мають певну точку програми. Ми припускаємо, що всі сили, що діють на тіло, прикладені до центру тяжіння, хоча, очевидно, що сама сила тяжіння є результуючої всіх діючих на елементарні маси сил тяжкості.
В гідромеханіці в основному ми будемо мати справу тільки з розподіленими силами, тобто силами, які діють на кожен елемент площі виділеного обсягу рідини і твердого тіла (поверхневі сили) або кожну елементарну масу тіла (масові сили).
Зауважимо, що під рідиною ми розуміємо краплинні рідини, а також гази. Одним з основних понять гідромеханіки є тиск. Виділимо в рідині деяку поверхню (рис. 7.1).- Її площа, нормаль до якої. У загальному випадку на неї може діяти сила F, спрямована під кутом до нормалі. Розкладемо цю силу на дві складові: і (дотичну і нормальну до поверхні).
У разі спочиває рідини як завгодно мала сила викличе її рух, тобто в рідинах відсутнє сила тертя спокою. Тому при розгляді спочиває рідини (гідростатика) або ідеальної рідини (відсутнє тертя, в'язкість) дотична складова дорівнює нулю. Отже, у цих випадках сила, що діє на виділену поверхню, повинна бути їй перпендикулярна. Це - сила тиску.
Тиск визначається відношенням сили до площі поверхні, на яку ця сила діє:
.
В СІ одиницею тиску є паскаль (Па):
.
Через основні одиниці СІ кілограм, метр і секунду паскаль виражається у вигляді
Тиск може змінюватися при переході від однієї точки рідини до іншої і, отже, тиск є функцією координат x, y, z -. Для визначення тиску в заданій точці М беремо елемент поверхні (- його площа) і знаходимо тиск як межа відносини сили F до при прагненні до нуля:
,
причому М належить.
Закон Паскаля: зовнішній тиск, вироблене на рідину, передається нею по всіх напрямках без зміни. Визначимо тиск в точці М. Для цього подумки виділимо в рідині трикутну призму, усередині якої знаходиться і точка М (рис. 7.2). На бічну грань АВ діє сила тиску F1, на АС сила F2 і на НД - сила F3. Сили, що діють на підстави призми, врівноважені. Умова рівноваги призми є
. (7.1)
Ми хочемо визначити тиск в даній точці рідини; призма дуже мала, так що силою тяжіння можна знехтувати. Сила F1 спрямована вздовж х (сила тиску з визначення перпендикулярна поверхні) і дорівнює
,
сила F2 спрямована уздовж у і дорівнює
,
Сила F3 має х-і у-складові і дорівнює
,
,
.
Рівняння (7.1) в проекціях
на вісь х,
на вісь у.
Зауважимо, що
,.
Звідси, тобто тиск рідини в даній точці не залежить від орієнтації обраної май...
