зивається абсолютним, якщо система покоїться щодо неінерціальній системи відліку, то рівновага вважається відносним. Надалі ми будемо розглядати тільки абсолютна рівновага.
Для рівноваги матеріальної точки необхідно і достатньо, щоб сума діючих на неї сил дорівнювала нулю, тобто
. (6.1)
Для рівноваги твердого тіла умова (6.1) є необхідною, але недостатньою. Наприклад, нехай на тіло діють дві рівні, але протилежно спрямовані сили, прикладені в різних його точках (рис. 6.1). Під дією цих сил тіло прийде в обертовий рух.
Нехай тіло має нерухому вісь обертання О (рис. 6.2). Рух, викликане силою F, залежить не тільки від величини і напряму цієї сили, але також і від точки її застосування.
Момент сили - добуток сили на плече. Плече сили - це найкоротша відстань від осі обертання до лінії дії сили (відрізок d на рис. 6.2). Вважаємо моменти сил, що прагнуть викликати обертання тіла за годинниковою стрілкою, позитивними, а моменти сил, що прагнуть викликати рух у зворотному напрямку, негативними. Отже, для рівноваги тіла, що має нерухому вісь обертання, необхідно, щоб алгебраїчна сума моментів сил, що діють на тіло, відносно цієї осі дорівнювала нулю:
. (6.2)
Якщо у тіла немає закріпленої осі обертання, для рівноваги твердого тіла необхідно і достатньо виконання умов (6.1) і (6.2) щодо будь-якої осі. Крім вивчення умов рівноваги одним з питань статики є визначення положення центра ваги тіла або системи тіл. Центр ваги - це точка докладання рівнодіюча всіх сил ваги, що діють на тіло при будь-якому його положенні в просторі. Точка центру ваги може бути поза самого тіла, наприклад, центр ваги кільця. Сума моментів всіх елементарних сил тяжіння відносно будь-якої осі, що проходить через центр ваги, дорівнює нулю. З визначення центру ваги слід, що його положення у однорідного тіла буде знаходитися на осі симетрії або на перетині осей симетрії. Так, центр ваги пластинки у формі прямокутника знаходиться в точці перетину його діагоналей. Більш загальним поняттям є центр мас. Центр мас - це точка твердого тіла або системи тіл, яка рухається так само, як і матеріальна точка, на яку діє та ж результуюча сила, що й на?? Їло (систему тіл):
,
де - маса всієї системи, - швидкість її центру мас, - маса i - матеріальної точки, - її швидкість. Якщо лінійні розміри тіла малі в порівнянні з радіусом Землі, то центр мас збігається з центром ваги. Якщо відомо положення всіх матеріальних точок, що складають систему, то положення центру мас всієї системи або всього тіла можна визначити за формулами:
,
, (6.3)
,
де,, - координати матеріальних точок, що складають систему. Якщо вісь обертання твердого тіла проходить через центр ваги (центр мас), то тіло буде перебувати в стані байдужої рівноваги, якщо ніякі сили, крім сили тяжіння, на тіло не діють. Це означає, що тіло буде зберігати рівновагу при будь-якому повороті відносно цієї осі.
Рівновага буває байдуже, стійкий і нестійкий. Прикладом стану байдужої рівноваги є тіло, що лежить на горизонтальній площині. Розрізняють також стійкий і нестійкий положення рівноваги. Стійким становищем рівноваги тіла називається положення, при малому відхиленні від якого на тіло діють сили, які прагнуть повернути його до положення рівно...
