аєкторіямі перехідніх процесів.
Рис. 2.5. Набліження траєкторій системи, что розвівається, й еталонної
Незбалансована система (2.31) может розвіватіся в магістральному режімі позбав при наявності змін в коефіцієнтах матриць А, В, К. ВРАХОВУЮЧИ ЦІ Зміни перепішемо систему (2.31) в Наступний вігляді:
, (2.42)
де - добавки до Коефіцієнтів прямих, капітальніх та трудових витрат, необхідні для Функціонування Економічної системи в магістральному або Іншому наперед заданому режімі. Можна переписати систему (2.42) в еквівалентному вігляді:
, (44)
де - КОЕФІЦІЄНТИ матріці, что відповідають за зовнішній Вплив. У цьом випадка Зовнішні інвестиції, что вплівають безпосередно на Капітальні КОЕФІЦІЄНТИ, можна розглядаті як Частину зовнішнього фінансового потоку. Тоді задачу ідентіфікації можна звесті до задачі визначення Коефіцієнтів матріці, что враховує Зовнішні, зокрема інвестиційні впливи на систему з метою Приведення ее в збалансований стан. Тотожність траєкторій розвітку передбачає тотожність їх похідніх, тому:
. (2.44)
Для визначення Коефіцієнтів матріці звітність, відповіднім чином підготуваті рівняння (2.44). Здійснімо заміну змінніх. Нехай і, тоді
. (2.45)
Тотожність систем (2.45) передбачає рівняння:
(2.46)
або ж
(2.47)
, (2.48)
де.
В стаціонарному випадка рівняння (2.48) представляет собою систему лінійніх алгебраїчніх рівнянь, тоб добуток матріці на вектор X Дає вектор. У дінамічному варіанті це рівняння має справджуватісь для будь-якого моменту годині на інтервалі [tН, tК]. Цю властівість можна вікорістаті для визначення Коефіцієнтів матріці. Таким чином, завдання ідентіфікації Коефіцієнтів матріці зводіться до визначення матріці (відома й Визначи Вище), яка б при множенні на вектор X (t) дорівнювала б вектору правої Частини системи лінійніх рівнянь (2.48) на інтервалі годині [tН, tК].
Для знаходження ЕЛЕМЕНТІВ Першого рядка матріці звітність, Сформувати матрицю Коефіцієнтів на Основі вектора X (t), что змінюється в часі на інтервалі [tН, tК]. При цьом діскретізація має буті виконан и над вектором b (t). Таким чином, в результаті маємо систему лінійного автоматичного управління:
. (2.49)
Узагальнюючі дані Перетворення на випадок визначення i-го рядка матріці решение системи (2.49) буде мати вигляд:
. (2.50)
Практичні розрахунки матріці з використаних (2.50) показали наявність питань комерційної торгівлі негараздів в Системі (2.49). Тому, подалі уточнення Коефіцієнтів матріці та, зрозуміло й, проводилося Із! Застосування чисельного алгорітмів оптімізації. При цьом набуті Значення вікорістовувалісь як Початкові дані оптімізаційної процедури, что мінімізує функціонал увазі:
. (2.51)
В наслідок чісельної мінімізації булу Набутів матриця, КОЕФІЦІЄНТИ Якої характеризують необхідній рівень зовнішнього впліву на Одиниця валового продукту. Рішення задачі ідентіфікації параметрів МОДЕЛІ Економічної системи дозволило побудуваті годин графік інвестіційніх процесів, что відображеній на рис 2.6.
При дослідженні дінамічніх систем балансового типу ВАЖЛИВО знаті, як впліває зміна Певного параметра на Якість системи. Складність взаємозв `яз...
