елей великої розмірності ускладнена у зв'язку з великою тривалістю проведення розрахунків. З цієї причини доцільно використовувати модель малої розмірності (полуторамерную). Це виправдано, оскільки рух повітря, крапель, кристалів і аерозолів під внутрімасові конвективних хмарах, в основному, відбувається у вертикальному напрямку.
Введення детальної мікрофізики додатково збільшує час, що витрачається на виконання чисельних розрахунків [15]. Разом з цим показано, що рішення системи рівнянь для інтегральних характеристик хмарних елементів дає результати, що знаходяться в задовільному відповідності з даними натурних вимірів [11]. Отже, на даному етапі досліджень можна обмежитися параметризованим описом микрофизических характеристик хмари.
У моделі необхідний облік наявності кристалічної фази в хмарі, що грає істотну роль в процесі осадкообразованія.
У модель необхідно ввести аерозольний блок.
Для найбільш коректного опису динаміки хмари, також, необхідний облік взаємодії конвективного хмари з навколишнім середовищем, тобто, модель повинна бути неадіабатичних.
На підставі вищесказаного був зроблений вибір конкретного типу моделі конвективного хмари - полуторамерной, нестаціонарної, з параметризованим описом микрофизических процесів, з урахуванням наявності грубодисперсних аерозолів.
. 1.2 Загальна характеристика моделі
Розглянута модель конвективного хмари створена на основі системи рівнянь гідротермодинаміки. Дана модель протягом двох десятиліть удосконалювалася і допрацьовувалася співробітниками відділу Фізики хмар ГГО ім. А. І. Воєйкова [17].
У модель були введені додаткові рівняння, що описують поширення нерозчинних гідрофобних грубодисперсних аерозольних часток в хмарі і підхмарного шарі, а також, параметричні вирази для розрахунку інтенсивності взаємодії аерозолів з краплями і крижаними частинками [11].
Отримана в підсумку модель включає:
) систему нелінійних нестаціонарних рівнянь гідротермодинаміки, і рівнянь балансу субстанцій, осереднених на горизонтальному перерізі циліндра кінцевого радіуса;
) параметричні вирази для обчислення інтенсивностей микрофизических процесів і фазових переходів;
) граничні та початкові умови;
) чисельний алгоритм і метод рішення системи рівнянь;
) програму для ПЕОМ.
Розглянута модель застосовна для опису еволюції внутрімасові конвективного хмари у нехтуванні впливом горизонтальної адвекции. Розвиток хмаривідбувається в циліндричній області простору радіуса R і висоти H (далі іменованої «циліндр»). Дана область знизу обмежена поверхнею, що підстилає; значення висоти верхньої межі циліндра () задано таким чином, щоб обурення середовища, пов'язані з розвитком хмари, не досягали даного рівня. Всі рівняння усереднити на горизонтальному перерізі циліндра радіуса R. Як усередині, так і поза циліндричної області всі фізичні величини змінюються в просторі тільки по вертикалі [18]. Зміна величин по горизонталі відбувається тільки на кордоні циліндра Горизонтальне зміну густини середовища враховується тільки при розрахунку сили плавучості. У внутрішній області циліндра, в загальному випадку, значення характеристик хмари і повітряного середовища змінюються в часі.
Взаємодія хмари з навколишнім середовищем (втягнення, перемішування) призводить до зміни його характеристик, однак, передбачається, що конвективний потік не обурює зовнішнє середовище. Відомо, що в реальних умовах характерний час зміни параметрів навколишнього атмосфери, як правило, багато більше часу життя хмари, тому в моделі покладається, що параметри зовнішнього середовища не змінюються з часом.
У зв'язку з тим, що конвекція є неадіабатичних процесом, і хмара взаємодіє з навколишнім середовищем через бічну кордон, горизонтальний розмір хмари в значній мірі визначає інтенсивність даної взаємодії, а отже, і динаміку конвективних потоків [24].
.1.3 Система рівнянь гідротермодинаміки і балансу мас
Система рівнянь моделі включає:
Система основних гідротермодінаміческіх рівнянь моделі включає:
. Рівняння руху
, (4.1) де - швидкість висхідного потоку, - час, - вертикальна координата, - коефіцієнт бічного турбулентного перемішування, - радіальна складова швидкості, - швидкість висхідного потоку на кордоні циліндра, - щільність повітря, - прискорення вільного падіння, і -значення віртуальної температури усередині хмарного циліндра і в зовнішньому середовищі відповідно,,,,,,, - відношення суміші хмарних крапель, дощових крапель, градин, хмарних крижаних кристалів, вільних аерозольних часток, аерозолю, укладеного в дощові краплі і аерозолю, укладеного в градини відпо...
