ень учень можна виділити три основних етапи:
запам'ятовування алгоритму і його застосування.
Застосування нового алгоритму до сукупності з раніше відомими алгоритмами.
Рішення широкого кола завдань з використанням нового алгоритму.
Н-р: при вивченні формули різниці квадратів рекомендується виділяти такі етапи:
Застосовувати його до спрощення вираз (з-3) (з +3), (5х +1) (5х-1) і т.д. Щоб учні зрозуміли, що результат не залежить від порядку множників і від порядку доданків в сумі.
Уміння застосовувати формулу (а-с) (а + с) у поєднанні з іншими тотожними перетвореннями, застосуванням з використанням властивостей ступеня з натуральними показниками.
П-р: (12с2-7а3) (7а3 +12 с2); (-11р4 +9) (9 +11 р4)
Уміння застосовувати форму при вирішенні рівнянь, нерівностей, та їх систем при дослідженні функції, завдання на подільність та інші.
У цих етапах найважливішим є перший етап, де учням розкривається сутність нового алгоритму, створюються основи для його засвоєння і правильного застосування. Зайве поспішне побіжне проходження першого етапу є основною причиною грубих помилок у перетвореннях допускаються учнями. До них відносяться, наприклад, помилки виду: 25 * 73 = 148
(а +2) 2 = а2 +4
(х +1) 2 = х2 +1
з метою попередження подібних помилок необхідно час від часу пропонувати учням називати визначення властивостей, на які засновано виконання перетворення.
Н-р: якщо учень записав (а4) 2 = А16, то треба не тільки згадати визначення, але і зробити докладний запис.
(а4) 2 = а4а4 = (а * а * а * а) (а * а * а * а) = А8
Іноді, щоб переконати учнів у помилкового запису, необхідно використовувати числові підстановки.
