+40
Задача 1.
Задача має сенс для мультиплікативних і кратних моделей. Розглянемо найпростішу двухфакторную модель
p = a * b ( 88 )
Очевидно, що при аналізі динаміки цих показників буде виконуватися наступне співвідношення між індексами:
Ip = Ia * Ib (8 9 )
де значення індексу перебуває ставленням значення показника у звітному періоді до базисного.
Розрахуємо індекси валової продукції, чисельності працівників і середньорічного виробітку для нашого прикладу:
; (90)
. (91)
Згідно вищенаведеним правилом, індекс валової продукції дорівнює добутку індексів чисельності працівників і середньорічного виробітку, тобто
. (92)
Очевидно, що якщо ми розрахуємо безпосередньо індекс валової продукції, то отримаємо, то ж самоe значеніe:
. (93)
Ми можемо зробити висновок: в результаті збільшення чисельності працівників у 1,2 рази і збільшення середньорічний вироблення в 1,25 рази обсяг валової продукції збільшився в 1,5 рази.
Таким чином, відносні зміни факторних і результативного показників пов'язані тією ж залежністю, що і показники у вихідній моделі. Дане завдання вирішується при відповіді на питання типу: "Що буде, якщо i-й показник зміниться на n%, а j-й показник зміниться на k%? ".
Задача 2.
Є основним завданням детермінованого факторного аналізу; її загальна постановка має вигляд:
Нехай - Жорстко детермінована модель, що характеризує зміну результативного показника y від n факторів; всі показники отримали прирощення (наприклад, в динаміці, в порівнянні з планом, по порівняно з еталоном):
;. (94,95)
Потрібен визначити, якою частиною прирощення результативного показника y зобов'язане збільшенню i-го фактора, тобто розписати таку залежність:
, (96)
де - загальна зміна результативного показника, що складається під одночасним впливом усіх факторних ознак;
- зміна результативного показника під впливом тільки фактора
Задача 3.
Є в певному сенсі наслідком другої типової задачі, оскільки базується на отриманому факторном розкладанні. Необхідність вирішення цього завдання обумовлена тим обставиною, що елементи факторного розкладання становлять абсолютні величини, які важко використовувати для просторово-часових зіставлень. При вирішенні задачі 3 факторне розкладання доповнюється відносними показниками:
(97)
Економічна інтерпретація: коефіцієнт показує, на скільки відсотків до базисного рівня змінився результативний показник під впливом i-го факто...
