> . Відповідне вираз має вигляд:
, якщо I Ві I 2 ,
де a 2 , b 2 - параметри моделі,
, якщо I < I 2 .
Як видно, попит на товари цієї групи також має асимптотичну тенденцію до насиченню, оскільки
В
Для предметів розкоші використовується формула, в якій відсутня тенденція до насиченню, а попит починається з ще більш високого рівня доходу I 3 :
, якщо I Ві I 3 ;
, якщо I 3 .
Легко бачити, що при достатньо великих значеннях доходу I :
.
Це означає, що в цій ситуації практично весь приріст доходу витрачається на предмети розкоші. Графічне зображення функцій Енгеля і Торнквіста представлено на рис 5.17. і 5.18.
В
Pис. 5.17. Криві Енгеля: зростання попиту на різні групи товарів залежно від доходу
В
Рис. 5.18. Криві Торнквіста
Графіки функцій Торнквіста для трьох груп товарів.
В
6 Зміна цін і компенсація
Проблема компенсації шляхом збільшення доходу споживача виникає у всіх тих випадках, коли відбувається підвищення цін на один або кілька споживаних товарів. При цьому можливі різні підходи до вирішення цієї проблеми. Найбільш прямий з них використовує поняття функції попиту в досить загальній формі і спирається на поняття компенсації як на таке збільшення доходу, яке дозволяє залишити попит на товар на тому рівні, який визначався колишньої ціною. Таким чином, застосовується функція попиту
D = D (I, p),
де
I - вихідний рівень доходу,
p - вихідний рівень ціни.
Позначимо новий рівень ціни:
,
а компенсує зміна доходу
.
Легко бачити, що попит залишається незмінним, якщо виконується умова
.
Для нормальних і цінних товарів і, тому при підвищенні ціни ( Dp> 0 ), для збереження рівня попиту необхідно збільшення доходу в розмірі
.
У конкретному випадку, коли функція попиту має вигляд:
,
отримуємо наступне просте співвідношення між підвищенням ціни і компенсацією
або . br/>
Це означає, що відносне збільшення доходу повинно бути пропорційно відносного зміни ціни з коефіцієнтом пропорційності, рівним відношенню еластичностей цих факторів.
У більш складному випадку багатьох товарів зазначений підхід заснований на використанні функцій попиту види:
В
Підвищення ціни одного з товарів (наприклад, з номером n ) змінює, взагалі кажучи, попит на кожен товар. Якщо для деякого товару j має місце співвідношення:
,
тобто при підвищення ціни на товар n пад...
