A [k-1, i + k-1] or sum = 0 = 1 k = 1-i
Щоб потрапити в точку Х необхідно, щоб виконати умову i + j ВЈ m and j < span align = "justify"> ВЈ n і оператори
j j +1 = ГҐ A [k-1, i + k-1] + A [k , i + k] = ГҐ A [k-1, i + k-1] or = 1 k = 1j + 1 = ГҐ A [k-1, i + k-1] + A [k, i + k] = ГҐ A [k-1, i + k-1] = 1-ik = 1-i
Так як умова (i + j ВЈ m and j ВЈ n) виповнилося, то i + j +1 ВЈ m and j +1 ВЈ n Гћ при p +1 - попаданні в точку Х твердження (*) справедливо.
Доведемо, що цикл закінчиться тобто виконається умова (i + j> m or j> n).
При першому попаданні в точку Х:-n +1 ВЈ i ВЈ m and j ВЈ n) виконається при будь-якому i. З кожним кроком циклу значення j збільшується на 1, i і n - не змінюються і кінцеві. Отже, через деякий час виконається умова (i + j> m or j> n) і цикл завершиться.
Доведемо правильність роботи зовнішнього циклу.
X
" j, r:-n +1 ВЈ r ВЈ j ВЈ m-rj
$ max: (max Ві ГҐ A [k-1, r + k-1] or max Ві ГҐ A [k-1, r + k-1]) = 1 k = 1-rj (max = ГҐ A [k-1, r + k-1] or max = ГҐ A [k-1, r + k-1]) (*) = 1 k = 1-r
