в часі середній рівень ряду, et - випадковостей не автокоррелірованние відхилення з нульовим математичним очікуванням і дисперсією .
Прогнозна модель визначається рівністю
,
де - прогноз, зроблений у момент t на? одиниць часу (кроків) вперед; - оцінка параметра у момент часу t.
Єдиний параметр моделі Гў1, t визначається експоненційної середньої: Гў 1,1 = St; Гў 1,0 = S0.
Вираз (7) можна представити інакше:
. (10)
Величину можна розглядати як похибка прогнозу. Тоді новий прогноз St виходить в результаті коригування попереднього прогнозу з урахуванням його помилки. У цьому і полягає адаптація моделі. p align="justify"> Експоненціальне згладжування є прикладом найпростішої самонавчальної моделі. Масив минулого інформації зменшений до єдиного значення S t-1 . [18]
2. Використання різних методів для виділення тренда часових рядів
.1 Характеристика об'єкта дослідження і графічне представлення рядів динаміки
Ставропольський край або Ставропіллі знаходиться на Півдні Росії, є суб'єктом РФ, входить до складу Північно-Кавказького Федерального округу.
Край утворений 13 лютого 1924 як Південно-Східна область (край). 16 Жовтень 1924 - 13 березень 1937 - Північно-Кавказький край. 13 березня 1937 - 12 січень 1943 - Орджонікідзевський край. p align="justify"> Межує на півдні з Республікою Північна Осетія, Кабардино-Балкарської Республікою. На південному заході, заході і північному заході - з Краснодарським краєм. На півночі - з Ростовською областю, на півночі і північному сході - c Республікою Хальмг Тангч (Калмикією). На сході - з Республікою Дагестан, на південному сході - з Чеченської і Інгушської Республіками. p align="justify"> Рельєф території змінюється від рівнинного на півночі і північному сході до передгірного і гірського на півдні і південному заході. Схили Великого Кавказу займають південний захід краю. Велика частина території Ставропольського краю зайнята Ставропольської височиною, що переходить на сході в Терсько-Кумська низовина. На півночі височина зливається з Кумо-Маничською западиною. Річки краю належать до басейнів Азовського і Каспійського морів. Найбільш великі з них - Кубань, Єгорлик, Кума і Калаус. p align="justify"> Крайової центр - місто Ставрополь. Найбільші міста - Ставрополь, П'ятигорськ, Невинномиськ, Кисловодськ, Єсентуки, Мінеральні води, Георгіївська, Будьонівськ, Михайловск. p align="justify"> Етнічний склад населення різноманітний, але більшість складають: російські - 85,5%, значна частина яких відносить себе до козаків, вірмени - 4,1%, українці - 2%, греки. У Передкавказзя живуть черкеси, ногайці, абазини, карачаївці. p align="justify"> Чисельність населення Ставропольського краю на 1 сі...
