А: В
Плоскі частинки
Розглянемо плоску частку речовини А, омивану потоком газоподібного реагенту Y, концентрація якого в ядрі потоку дорівнює сYх = 0. Процес протікає в ізотермічних і стаціонарних умовах, тобто концентрація сYх = 0 постійна в часі і по висоті пластини. Еволюція плоскою частинки представлена ​​на рис. 20. br/>
Рис. 20. Еволюція плоскою частинки при реакції з утворенням твердого продукту
Очевидно, що газоподібний реагент повинен подолати дифузійний подслой в газовій фазі і пройти до поверхні шару твердого продукту (золи), а потім крізь шар золи дійти до реакційної поверхні, яка являє собою кордон між твердими шарами золи і вихідної речовини. Отже, молекули реагенту Y повинні долати два дифузійних опору. У результаті на зовнішній поверхні частинки створюється концентрація реагенту з Y п , на реакційної поверхні? концентрація з Yх.р (з Y х = 0 Ві з Y п Ві з Yх . р ). Прийнято вважати, що перенесення газоподібного реагенту через ПГС здійснюється зовнішньої дифузією, а через шар золи - внутрішньої. Зазвичай зола є високопористим речовиною, через розвинені і досить широкі пори молекули газу дифундують до поверхні твердого реагенту набагато вільніше, ніж усередині пір вихідного твердої речовини. Обидва дифузійних процесу описуються законом Фіка або його аналогом. Розподіл концентрацій з Y уздовж осі, перпендикулярної реакційної площині, залежно від співвідношення швидкостей реакції і дифузії представлено на рис. 21.
Рис. 21. Розподіл концентрацій газоподібного реагенту при топохимической реакції з утворенням твердого продукту: а -перехідна область; б - внешнедіффузіонная область; в - кінетична область; < i align = "justify"> г - внутрідіффузіонная область
Внешнедіффузіонная область
Найбільш повільна стадія хімічного процесу - перенесення речовини Y через ПГС молекулярної дифузією. На поверхні твердого тіла (на шарі золи) і на реакційної поверхні (поверхня розділу між твердим реагентом і золою) встановлюється близька до нуля концентрація реагенту Y.
Складемо баланс по потоках речовин:
В
Реакційна поверхню S = const, тому швидкість процесу незмінна в часі і кількість речовини А, знайдене після інтегрування, падає з часом лінійно:
NA = NA0-bYсYx = 0St.
Встановимо зв'язок між часом проведення процесу, товщиною частки і ступенем перетворення речовини А. NA = сA0S l , тоді
сA0S l = сA0S l 0-bY сYx = 0St, звідки
В
Тепер можна зв'язати конверсію вихідного твердої речовини А і час реакции:
В
Таким чином, конверсія змінюється з часом лінійно.
Кінетична область
Швидкість процесу визначається швидкістю хімічної реакції між молекулами газоподібного регента Y та твердої речовини А на його поверхні під шаром золи. Обидва дифузійних гальмування майже відсутні, сама повільна стадія процесу - хімічна реакція. Тоді швидкість перетворення реагенту А можна представити таким чином:
,
де k - константа швидкості хімічної реакції.
Після рішення диференціального рівняння отримаємо:
NA = NA0-kсYх = 0St.
Висловимо зв'язок між часом проведення процесу, товщиною частки і ступенем перетворення реагенту А. cA0S l = cA0S l 0-kcYх = 0St, звідки
В
а ступінь перетворення в довільний момент часу
В
Таким чином, для плоскої частинки під внешнедіффузіонной і кінетичної областях математичні моделі хімічного процесу однакові незалежно від наявності або відсутності шару золи на її поверхні.
Внутрідіффузіонная область
Реакція також протікає на межі розділу шару вихідної речовини А і золи В, але самої повільною стадією виявляється перенесення речовини Y через шар золи товщиною h. Товщина шару h постійно зростає в міру протікання процесу, а тому наростає і дифузійне гальмування в міру збільшення конверсії А. Товщина ПГС d за...
