ці, а одну, в якій послідовно запісуваті ВСІ ітерації.
Задача 2.42.
розв'язати задачу 2.41 Із Додатковий умів: продукція З має віготовлятіся в кількості не менше як 9 одиниць.
Розв'язування. Математичну модель сформульованої задачі запішемо так:
В
Застосовуючі для розв'язування поставленої задачі симплекс-метод, спочатку запісуємо систему обмежень у канонічній ФОРМІ, а далі - у векторній:
В
Зауважімо, что нерівність типу В«>В» у рівняння перетворюємо Введений у ліву Частину обмеження додаткової змінної Зі знаком В«-В».
векторна форма запису:
В
Серед записання векторів є позбав Два одінічні - та, а базис у трівімірному просторі має складатіся з трьох одінічніх векторів. Ще один одінічній вектор можна дістаті, увівші в Третє обмеження з коефіцієнтом +1 Штучний змінну х 8 якій відповідатіме одінічній вектор
В
тепер можемо Розглянуто Розширення завдання лінійного програмування:
В
На відміну від Додатковий змінніх штучна змінна має в цільовій Функції Z коефіцієнт + М (для задачі на min) або-М (для задачі на max), де М-й достатньо ровері додатне число.
У розшіреній задачі базисних зміннімі є x 5 , х 6 , х 8 , а решта змінніх Вільні. Початковий опорний план задачі:
В
Складемо Першу симплексній таблиці задачі:
В
Розраховуючі ОЦІНКИ Першого опорного плану, дістаємо z 0 = 0 - 9М, Z 1 - З 1 = -8, Z 2 - З 2 = -10, Z 3 - З 3 = 0 - М и т. д. Як Бачимо, значення оцінок складаються з двох частин, одна з якіх містіть М, а Інша - просто число. Тому для зручності розбіваємо оцінковій рядок на два. У перший оцінковій рядок запісуємо просто число, а в другий - число з коефіцієнтом М.
ОЦІНКИ Першого плану не задовольняють умову оптімальності, и того ВІН є неоптимальним. Згідно з алгоритмом, Розглянуто у задачі 2.41, виконуємо Перехід до Наступний опорного плану задачі.
Подалі розв'язування задачі наведення у вігляді табліці:
В
оптимального плану задачі є вектор
В
Отже, оптимальним є виробництво 57 одиниць ПРОДУКЦІЇ А, 100 одиниць продукції В и 9 одиниць ПРОДУКЦІЇ С. Тоді прибуток буде найбільшім и становітіме 1456 дол. h1> Висновок
Зміст математичного програмування складає Теорія і методи розв'язання задач про знаходження екстремумів Функції на множини, Які візначаються лінійнімі и нелінійнімі обмеженності (рівностямі и нерівностямі).
Лінійне математичне програмування являє собою розв'язок завдань: Загальної, канонічної и стандартної форми.
Загальна форма задачі лінійного програмування НЕ є й достатньо пробачимо и ефективна способом розв'язання ее. Тому, як правило, завдання зводять до стандартної форми. У залежності від мето...
