ttom>
5,44
F кр
О± = 0,05
2,7
2,9
О± = 0,01
4,1
4,5
При використанні обсягу продукції в як факторного ознаки емпіричне кореляційне відношення отримуємо рівним 0,56, отже, в цьому випадку зв'язок близька до тісної, для заробітної плати - 0,76, зв'язок тісний. Собівартість одиниці продукції на 31% залежить від обсягу випущеної продукції і на 58% від заробітної плати. Обидві зв'язки не випадкові, тому що в обох випадках F р > F кр . Таким чином, на собівартість найбільшу вплив робить заробітна плата. <В
6.3 Кореляційно-регресійний аналіз
Скористаємося методикою парної кореляції і розглянемо вплив обсягу заробітної плати на собівартість одиниці продукції. Аналізу проведемо для випадку лінійного зв'язку:
. (6.11)
Знайти теоретичне рівняння зв'язку - значить визначити параметри прямий і. За методом найменших квадратів система нормальних рівнянь має вигляд:
, (6.12)
де n - чисельність сукупності.
З даної системи отримуємо:
В В
Рівняння зв'язку має вигляд:
(6.13)
Обчислені параметри і дозволяють отримати модель залежності собівартості продукції від обраного фактора. Але при чисельності сукупності n <30 необхідна перевірка параметрів рівняння на їх типовість. Для цього можна скористатися t-критерієм Стьюдента.
для параметра:
(6.14)
для параметра:
, (6.15)
де
(6.16)
- середньоквадратичне відхилення y від теоретичних значень;
(6.17)
- середньоквадратичне відхилення факторного ознаки x від загальної середньої.
Критичні значення критерію Стьюдента з урахуванням прийнятого рівня значущості О± і числа ступенів свободи k представлені в таблиці 6.7.
Таблиця 6.7 Теоретичне значення критерію Стьюдента
t О± , k
О± = 0,05
2.074
О± = 0,1
1.717
Так як фактичні значення критеріїв і більше критичних, то параметри і визнаються типовими. Параметр називається коефіцієнтом регресії. Він показує, як змінюється в середньому собівартість при збільшенні x на одиницю. На основі цього параметра обчислюється коефіцієнт еластичності, який показує зміну результативної ознаки при зміні факторного на 1%:
. (6.18)
Тобто при збільшенні заробітної плати на 1% собівартість збільшиться на 176%. <...
