а визначення положення центру мас фігури, що має віддалені з неї ділянки. У цьому випадку масу віддаленої ділянки вважають негативною, а силу тяжіння цієї ділянки (- mg ) направляють вгору. Надалі використовують умова рівноваги тіла, що знаходиться під дією системи паралельних сил. Тут використовується поняття моменту сили.
Задача: Визначити координату Х З центру мас однорідного циліндра радіуса R, в якому висвердлите наскрізне циліндричний отвір радіусу r, вісь якого паралельна осі циліндра і знаходиться від неї на відстані d.
В
рис.16
Зобразимо поперечний переріз циліндра з висвердленим в ньому циліндричним отвором. Перетин проводимо через середину довжини цілінра. Центр мас (точка С) (рис.16) знаходиться на осі Х, що проходить через точки О і О 1 . Після видалення циліндричної частини радіусу r він зміщується вправо від осі основного циліндра. На малюнку вказуємо сили тягарів суцільного циліндра Mg та віддаленого циліндра (-mg). Під дією цих сил циліндр залишається в рівновазі, якщо вісь обертання проходить через центр мас. Умова рівноваги тіла, що має вісь обертання полягає в рівності нулю суми моментів сил, прикладених до тіла, відносно цієї осі.
Умова рівноваги матиме вигляд: Mg X C - mg (d + X C ) = 0.
Маси М і m визначимо за формулами:
М = ? V =?? R 2 L ; m =? ? r 2 L,
де ? - щільність матеріалу циліндра, L - довжина циліндра.
Після підстановки мас в умову рівноваги і перетворень отримуємо вираз: R 2 X C -r 2 (dX C ) = 0, Звідки отримуємо значення координати центру мас Х З < span align = "justify">: Х З = d [r 2
