>/(R 2 + r 2 )].
Задача: Визначити координату центру мас алюмінієвого циліндра радіуса R, в якому наскрізне висвердлений циліндричний отвір радіусу r залито свинцем.
Відстань між осями алюмінієвого циліндра і заповненого отвори d.
В
рис.17
Оскільки щільність свинцю більше щільності алюмінію, то центр мас (точка С) такого циліндра зміститься вліво від осі основного циліндра. Маса висвердленого алюмінієвого циліндра m 1 вважається негативною, тому сила тяжіння (-m 1 g) спрямована вгору, а сила тяжіння заповнює цей отвір свинцю m 2 g спрямована , як звичайно, вниз (рис.17).
Маси М, m 1 і m 2 визначимо за формулами:
М = ? Al ? R 2 L; m 1 = ? Al ? r 2 L; m 2 =? < span align = "justify"> Pb ? r 2 L.
Рівняння рівноваги циліндра відносно осі, що проходить через центр мас, буде мати вигляд:
m 2 g (dX C ) - m 1 g (dX C ) - MgX C = 0.
Після підстановки значень М, m 1 і m 2 в рівняння рівноваги і перетворень отримаємо вираз, що визначає координату центру мас даного циліндра:
C = dr 2 ( < span align = "justify">? Pb -? Al )/[ ...
