уп
У першій половині XIX ст. факти теорії груп грали ще допоміжну роль, головним чином у теорії алгебраїчних рівнянь. Складається теорія груп була ще переважно теорією кінцевих груп - груп підстановок. До середини століття з'ясувалося, що поняття групи має більш широке застосування. p align="justify"> Артур Келі і Огюстен Луї Коші стали одними з перших математиків, оцінили важливість теорії груп. Ці вчені також довели деякі важливі теореми з теорії груп. Келі вніс величезний внесок у розвиток абстрактної теорії кінцевих груп. Їм було з'ясовано, що найбільш важливі властивості групи залежать не від характеру елементів підстановки, а від групової операції. Це сталося в 50-х роках XIX століття. Тоді роботи Келі НЕ були помічені світовим співтовариством. Лише через деякий час, вони здобули популярність і навіть використовувалися як підручники. p align="justify"> Процес переходу до абстрактної теорії груп прискорився з 1870 року. Теорія груп була популяризована Серре, який присвятив теорії груп секцію зі своєї книги з алгебри. Він виконав велику роботу і включив у свої лекції з алгебри в Сорбонні великі частини теорії Галуа. p align="justify"> Подальші великі відкриття в теорії груп пов'язані з ім'ям вихованця та професора Політехнічної школи, а також Колеж де Франс, Камілла Жордана (1838-1922). У 1865 р. з'являється перша робота Жордана з теорії Галуа В«Коментарі до мемуарів ГалуаВ» (Commentaires sur le memoire de Galois. - С. р. Acad. Sci. Paris), 1869 р. її продовження В«Коментарі до ГалуаВ» (Commentaires sur Galois. - Math. Ann.), Потім з'явилися роботи Жордана - "Дії над підстановкамиВ» (В«Trait Г© des Substitutions et des equations algebriquesВ»,) Ця монографія стала класикою. У ній були підсумовані результати теорії кінцевих груп в застосуванні до теорії чисел, теорії функцій і алгебраїчної геометрії. Однак, хотілося б відзначити, що у Жордана ще не було визначення групи, такого, яким ми його знаємо зараз. Воно з'явилося не відразу. Сучасне визначення поняття В«групаВ» було дано тільки в 1882 р. Вальтером фон Дюком.
Чималу роль у популяризації теорії груп зіграв Євген Нетто (1882 р.), чия праця була в 1892 р. переведений на англійську мову Коулом. Великий внесок у розвиток теорії груп внесли також багато інших математики XIX століття: Бертран, Ерміт, Фробениус, Кронекер і Матьє. p align="justify"> Варто також сказати, що до певного моменту більшість математиків розглядало в основному кінцеві дискретні групи. Однак до кінця XIX століття на сцені з'явилися нескінченні групи, а також безперервні. Зокрема, в 1884 р. Софус Лі поклав початок вивченню груп перетворень. Ці групи зараз називають групами Лі. За його працями пішли роботи Кіллінг, Штудії, Шура, Маурера і Елі Картана. Теорія дискретних нескінченних груп була розроблена Клейном, Лі, Пуанкаре і Пікаром у зв'язку з ...
